在实数范围内分解因式 (x²+x)²-1
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/06/27 15:42:15
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在实数范围内分解因式 (x²+x)²-1
在实数范围内分解因式 (x²+x)²-1
在实数范围内分解因式 (x²+x)²-1
(x²+x)²-1
=(x²+x+1)(x²+x-1)
=(x²+x+1)[(x²+2x*1/2+1/4)-5/4]
=(x²+x+1)[(x+1/2)²-(√5/2)²]
=(x²+x+1)(x+1/2+√5/2)(x+1/2-√5/2)
=(x²+x+1)×1/2(2x+1+√5)×1/2(2x+1-√5)
=1/4(x²+x+1)(2x+1+√5)(2x+1-√5)
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