设数列{an}的通项公式为an=n²+kn(n∈N+),若数列{an}是单调递增数列,求实数k的取值范围∵an=n²+kn对n∈N+{an}单调递增n=-k/2-k/2<3/2an>a(n-1)>a(n-2)。>a2>a1∴k>-3为什么-k/2<3/2?不是应该
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/06/29 00:03:11
![设数列{an}的通项公式为an=n²+kn(n∈N+),若数列{an}是单调递增数列,求实数k的取值范围∵an=n²+kn对n∈N+{an}单调递增n=-k/2-k/2<3/2an>a(n-1)>a(n-2)。>a2>a1∴k>-3为什么-k/2<3/2?不是应该](/uploads/image/z/8789948-44-8.jpg?t=%E8%AE%BE%E6%95%B0%E5%88%97%7Ban%7D%E7%9A%84%E9%80%9A%E9%A1%B9%E5%85%AC%E5%BC%8F%E4%B8%BAan%3Dn%26%23178%3B%2Bkn%28n%E2%88%88N%2B%29%2C%E8%8B%A5%E6%95%B0%E5%88%97%7Ban%7D%E6%98%AF%E5%8D%95%E8%B0%83%E9%80%92%E5%A2%9E%E6%95%B0%E5%88%97%2C%E6%B1%82%E5%AE%9E%E6%95%B0k%E7%9A%84%E5%8F%96%E5%80%BC%E8%8C%83%E5%9B%B4%E2%88%B5an%3Dn%26%23178%3B%2Bkn%E5%AF%B9n%E2%88%88N%2B%7Ban%7D%E5%8D%95%E8%B0%83%E9%80%92%E5%A2%9En%3D-k%2F2-k%2F2%EF%BC%9C3%2F2an%EF%BC%9Ea%EF%BC%88n-1%EF%BC%89%EF%BC%9Ea%28n-2%29%E3%80%82%EF%BC%9Ea2%EF%BC%9Ea1%E2%88%B4k%EF%BC%9E-3%E4%B8%BA%E4%BB%80%E4%B9%88-k%2F2%EF%BC%9C3%2F2%EF%BC%9F%E4%B8%8D%E6%98%AF%E5%BA%94%E8%AF%A5)
设数列{an}的通项公式为an=n²+kn(n∈N+),若数列{an}是单调递增数列,求实数k的取值范围∵an=n²+kn对n∈N+{an}单调递增n=-k/2-k/2<3/2an>a(n-1)>a(n-2)。>a2>a1∴k>-3为什么-k/2<3/2?不是应该
设数列{an}的通项公式为an=n²+kn(n∈N+),若数列{an}是单调递增数列,求实数k的取值范围
∵an=n²+kn
对n∈N+{an}单调递增
n=-k/2
-k/2<3/2
an>a(n-1)>a(n-2)。>a2>a1
∴k>-3
为什么-k/2<3/2?不是应该>吗?为什么是<呢?
设数列{an}的通项公式为an=n²+kn(n∈N+),若数列{an}是单调递增数列,求实数k的取值范围∵an=n²+kn对n∈N+{an}单调递增n=-k/2-k/2<3/2an>a(n-1)>a(n-2)。>a2>a1∴k>-3为什么-k/2<3/2?不是应该
∵a(n)=n^2+kn,∴a(n+1)=(n+1)^2+k(n+1)=n^2+2n+1+kn+k,
∴a(n+1)-a(n)=2n+1+k.
依题意,a(n)是单调递增数列,∴a(n+1)-a(n)>0,∴2n+1+k>0.
显然,若n取最小值时,2n+1+k>0成立,则2n+1+k>0恒成立,而n的最小值是1,∴k>-3.
你好,这就是为了保证a2>a1,如果对称轴再向右移一点,显然a2就没办法比a1大了,你可以画个二次函数的图来看一下会清楚一点,注意:这里的n全都要去正整数。