在Rt△ABC中,∠C=90°,BD平分∠ABC交AC于点D,DE是斜边AB的垂直平分线,且DE=1cm,求AC的长回答一定要有完整的解题过程
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/07/01 22:34:02
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在Rt△ABC中,∠C=90°,BD平分∠ABC交AC于点D,DE是斜边AB的垂直平分线,且DE=1cm,求AC的长回答一定要有完整的解题过程
在Rt△ABC中,∠C=90°,BD平分∠ABC交AC于点D,DE是斜边AB的垂直平分线,且DE=1cm,求AC的长
回答一定要有完整的解题过程
在Rt△ABC中,∠C=90°,BD平分∠ABC交AC于点D,DE是斜边AB的垂直平分线,且DE=1cm,求AC的长回答一定要有完整的解题过程
同学.我是今年刚初中毕业的学生.我把方法和思路告诉你.你看懂了后要把分给我谢谢了.别人做的在好也不是你的.重要的是思路.哇嘎嘎|~我讲了啊呵呵.首先在RT三角形中,如果出现角分线或垂直平分线的话,一定要想到角的转化.一般多用的是同脚或等角的余角相等...遇到中垂线,端点把线连..你看我的图吧由题意得角1=角2.应为直角.所以△deb和△bdc全等所以DC=DE=1.又应为中垂线连接DB,所以角3=角2.所以设角3=X,可得3X=90.所以X=30.又应为在直角三角形中30度角所对的直角边等于斜边的一半.所以DB=AD=2.所以AC=AD=DC=2+1=3
△aed,△deb,△bdc全等
角A=30
dc=1cm
ad=db=de/sin30=2cm
ac=1+2=3cm
如图,在△ABC中,∠C=90°,BD平分∠ABC交AC于点D,DE是斜边AB的垂直平分线,且DE=1cm,求AC的长. ∵DB为∠ABC的角平分线 DE⊥AB ∠C=90°∴
因为DE是斜边AB 的垂直平分线
所以DA=DB
所以∠A=∠ABD
因为BD平分∠ABC交AC于点D
所以∠ABD=∠ABD
所以∠A=∠ABD=∠CBD
因为∠C是直角
所以∠A=30度
所以AE=√3*DE=√3
所以AB=2√3
所以AC=3