如图,在平行四边形ABCD中,BD=2AB,AC与BD相交于点O,点E、F、G分别是OC、OB、AD的中点.求证:(1)DE⊥OC;(2)EG=EF
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/06/29 01:27:08
![如图,在平行四边形ABCD中,BD=2AB,AC与BD相交于点O,点E、F、G分别是OC、OB、AD的中点.求证:(1)DE⊥OC;(2)EG=EF](/uploads/image/z/8778936-48-6.jpg?t=%E5%A6%82%E5%9B%BE%2C%E5%9C%A8%E5%B9%B3%E8%A1%8C%E5%9B%9B%E8%BE%B9%E5%BD%A2ABCD%E4%B8%AD%2CBD%3D2AB%2CAC%E4%B8%8EBD%E7%9B%B8%E4%BA%A4%E4%BA%8E%E7%82%B9O%2C%E7%82%B9E%E3%80%81F%E3%80%81G%E5%88%86%E5%88%AB%E6%98%AFOC%E3%80%81OB%E3%80%81AD%E7%9A%84%E4%B8%AD%E7%82%B9.%E6%B1%82%E8%AF%81%3A%281%29DE%E2%8A%A5OC%3B%282%29EG%3DEF)
如图,在平行四边形ABCD中,BD=2AB,AC与BD相交于点O,点E、F、G分别是OC、OB、AD的中点.求证:(1)DE⊥OC;(2)EG=EF
如图,在平行四边形ABCD中,BD=2AB,AC与BD相交于点O,点E、F、G分别是OC、OB、AD的中点.求证:(1)DE⊥OC;(2)EG=EF
如图,在平行四边形ABCD中,BD=2AB,AC与BD相交于点O,点E、F、G分别是OC、OB、AD的中点.求证:(1)DE⊥OC;(2)EG=EF
1.ABCD中,BD=2AB=2CD
O是BD中点,DO=1/2BD
所以DO=CD,三角形COD为等腰,
三点一线,E是OC中点,DE同时shi中线和垂直线,角平分线~
2 E F分别是OC OB中点,则EF=1/2BC=1/2AD=AG
且EF//AG,
则四边形AFEG为菱形,则临边EG=EF
(1)求DE⊥OC
上面的(2)我觉得不对 今天作业 自己做的
过程很详细的写着
如果 各位觉得还行的话 评为满意吧 我还是抽空写的呢 作业还好多 谢谢 ∩_∩
∵ 平行四边形ABCD
∴ OD=1/2BD CD=AB=1/2BD
∴ OD=CD
...
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(1)求DE⊥OC
上面的(2)我觉得不对 今天作业 自己做的
过程很详细的写着
如果 各位觉得还行的话 评为满意吧 我还是抽空写的呢 作业还好多 谢谢 ∩_∩
∵ 平行四边形ABCD
∴ OD=1/2BD CD=AB=1/2BD
∴ OD=CD
∵ E为OC中点
∴ DE⊥OC(三线合一)
(2)求EG=EF
连接AF
∵ F、E分别是OB、OC的中点
∴ EF是△BOC的中位线
∴ EF=1/2BC
∵ G是AD的中点
∴ AG=1/2AD=1/2BC
∴ EF=AG
∵ DE⊥AC
∴ 角DEA=90°
∵ G是AD的中点
∴ EG=1/2AD
∴ AG=GE
∴ GE=EF(直角三角形斜边的中线等于斜边的一半)
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