求二重积分x^2+2y^2=?D:x^2+y^2=1化为极坐标x=rsinθ y=rcosθ 原积分变为∫[0,2π]dθ∫[0.1]r²+r²sinθ dr = π但是答案好像是3/4π 请问我是哪里错了
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/07/04 07:27:24
![求二重积分x^2+2y^2=?D:x^2+y^2=1化为极坐标x=rsinθ y=rcosθ 原积分变为∫[0,2π]dθ∫[0.1]r²+r²sinθ dr = π但是答案好像是3/4π 请问我是哪里错了](/uploads/image/z/8754572-20-2.jpg?t=%E6%B1%82%E4%BA%8C%E9%87%8D%E7%A7%AF%E5%88%86x%5E2%2B2y%5E2%3D%3FD%3Ax%5E2%2By%5E2%3D1%E5%8C%96%E4%B8%BA%E6%9E%81%E5%9D%90%E6%A0%87x%3Drsin%CE%B8+y%3Drcos%CE%B8+%E5%8E%9F%E7%A7%AF%E5%88%86%E5%8F%98%E4%B8%BA%E2%88%AB%5B0%2C2%CF%80%5Dd%CE%B8%E2%88%AB%5B0.1%5Dr%26%23178%3B%2Br%26%23178%3Bsin%CE%B8+dr+%3D+%CF%80%E4%BD%86%E6%98%AF%E7%AD%94%E6%A1%88%E5%A5%BD%E5%83%8F%E6%98%AF3%2F4%CF%80+%E8%AF%B7%E9%97%AE%E6%88%91%E6%98%AF%E5%93%AA%E9%87%8C%E9%94%99%E4%BA%86)
求二重积分x^2+2y^2=?D:x^2+y^2=1化为极坐标x=rsinθ y=rcosθ 原积分变为∫[0,2π]dθ∫[0.1]r²+r²sinθ dr = π但是答案好像是3/4π 请问我是哪里错了
求二重积分x^2+2y^2=?D:x^2+y^2=1
化为极坐标x=rsinθ y=rcosθ 原积分变为∫[0,2π]dθ∫[0.1]r²+r²sinθ dr = π
但是答案好像是3/4π 请问我是哪里错了
求二重积分x^2+2y^2=?D:x^2+y^2=1化为极坐标x=rsinθ y=rcosθ 原积分变为∫[0,2π]dθ∫[0.1]r²+r²sinθ dr = π但是答案好像是3/4π 请问我是哪里错了
你做错了,化为极坐标时少乘了个r
告你一个本题简单的做法
由轮换对称性:∫∫ x² dxdy=∫∫ y² dxdy
因此:∫∫ (x²+2y²) dxdy
=3∫∫ x² dxdy
=(3/2)∫∫ (x²+y²) dxdy
=(3/2)∫[0→2π] dθ∫[0→1] r³ dr
=(3/2)(2π)(1/4)
=(3/4)π
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二重积分sinx/xdxdy,D={(x,y)|x^2
如何求二重积分!求y^2/x^2的二重积分,D是x^2+y^2=2x围成的,老师说用极坐标~
用直角坐标系求二重积分(x-y)^2的二重积分D:X[1,2] y[-1,0]
二重积分(X^2+Y^2),其中D={0
已知二重积分区域D由直线y=x,圆x^2+y^2=2y,以及y轴围成,求二重积分∫∫xydxdy
计算二重积分 (x^2+y^2)dxdy d={(x,y)|x^2+y^2
求二重积分∫x√ydxdy,D:y^2=x,y=x^2所围成的区域
求二重积分∫∫x√ydxdy,D为y=√x,y=x^2
求二重积分∫∫|xy|dσ D; Y=1 X=2 Y=X
求二重积分∫∫|xy|dσ,D:y=1 x=2 y=x
求根号x^2+y^2的二重积分,其中D是圆域x^2+y^2
求二重积分y*根号下x^2+y^2dxdy D:x^2+y^2=0
计算二重积分∫∫|y-x^2|dδ D={(x,y)|0
求二重积分∫∫ x^2y^2dxdy D=x^2+y^2=a^2
急求二重积分∫∫|xy|dσ y=1 x=2 y=x
求二重积分∫∫Dsiny/ydxdy,其中D由y=x^(1/2)和y=^x围成.
急求: 二重积分∫∫(3x^2+y^2)^2dxdy D的区域x
一道二重积分题求 ∫∫(x^2+y^2)dxdy的值,其中D:|x|