设A是m*n矩阵,证明:r(A)=r的充分必要条件是存在m阶可逆矩阵P和n阶可逆矩阵Q,使得A=P(Er O)Q(O O)是一个大括号
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/06/27 19:44:55
![设A是m*n矩阵,证明:r(A)=r的充分必要条件是存在m阶可逆矩阵P和n阶可逆矩阵Q,使得A=P(Er O)Q(O O)是一个大括号](/uploads/image/z/8748271-55-1.jpg?t=%E8%AE%BEA%E6%98%AFm%2An%E7%9F%A9%E9%98%B5%2C%E8%AF%81%E6%98%8E%3Ar%28A%29%3Dr%E7%9A%84%E5%85%85%E5%88%86%E5%BF%85%E8%A6%81%E6%9D%A1%E4%BB%B6%E6%98%AF%E5%AD%98%E5%9C%A8m%E9%98%B6%E5%8F%AF%E9%80%86%E7%9F%A9%E9%98%B5P%E5%92%8Cn%E9%98%B6%E5%8F%AF%E9%80%86%E7%9F%A9%E9%98%B5Q%2C%E4%BD%BF%E5%BE%97A%3DP%EF%BC%88Er+O%29Q%28O+O%29%E6%98%AF%E4%B8%80%E4%B8%AA%E5%A4%A7%E6%8B%AC%E5%8F%B7)
设A是m*n矩阵,证明:r(A)=r的充分必要条件是存在m阶可逆矩阵P和n阶可逆矩阵Q,使得A=P(Er O)Q(O O)是一个大括号
设A是m*n矩阵,证明:r(A)=r的充分必要条件是存在m阶可逆矩阵P和n阶可逆矩阵Q,
使得A=P(Er O)Q
(O O)
是一个大括号
设A是m*n矩阵,证明:r(A)=r的充分必要条件是存在m阶可逆矩阵P和n阶可逆矩阵Q,使得A=P(Er O)Q(O O)是一个大括号
提示:可逆矩阵可以看成若干初等矩阵的乘积.用等价矩阵秩相等去证.
线性代数有关矩阵的一个问题设A是m×n矩阵,R(A)=r,证明存在秩为r的m×n矩阵B与秩为r的r×n矩阵C,使A=BC
设A是m*n实矩阵,证明:R(A'A)=R(AA')=R(A)A'是A的转置矩阵
设A是m×n的矩阵,B是n×p的矩阵,证明:若R(A)=n,R(AB)=R(B)
设A是m*n矩阵,r(A)=r,证明:存在秩为n-r的n阶矩阵B,使AB=0
设A,B都是m×n矩阵,证明A,B等价的充要条件是r(A)=r(B)
设A是m×n矩阵,R(A)=r,证明存在秩为r的m×n矩阵B与秩为r的r×n矩阵C,使A=BC
设A是m*n矩阵,B是n*m矩阵,证明:若r(A)=n,则r(AB)=r(B).
设A为m×n实矩阵,证明r(A^T A)=r(A)
设A是m*n矩阵,证明A的秩等于其转置矩阵的秩,即r(A)=r(A')
设A是m*n矩阵,B是n*s矩阵,证明秩r(AB)
设A与B都是m*n矩阵,证明矩阵A与B等价的充分必要条件是:r(A)=r(B)
设A为m×n矩阵,证明AX=Em有解的充要条件是R(A)=m
设A为m×n矩阵,证明AX=Em有解的充要条件是R(A)=m
设A是m*n矩阵 证明R(A)=m的充要条件是存在n*m矩阵B,使AB=E
4、设A是m×n矩阵,若存在非零的n×s矩阵B,使得AB=O,证明秩r(A)﹤n.A =
设A是n阶实对称矩阵,证明r(A)=r(A^2)
设N*M阶矩阵A的秩为R,证明:存在秩为R的N*R阶矩阵P及秩为R的R*M阶矩阵Q,使A=PQ线性代数
设矩阵Am*n的秩R(A)=m