已知数列{An}满足A1=1.A2=3,3/2An+1是An+2与2An的等差中项 (1)证明:数列{A(n+1)-An}是等比数列 (2)求数列{An}的通项公式 (3)若数列4^[(b1)-1]*4^[(b2)-1]…*4^[(bn)-1]=(An+1)^bn 证明:数列{An}是等差数
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/06/28 07:32:53
![已知数列{An}满足A1=1.A2=3,3/2An+1是An+2与2An的等差中项 (1)证明:数列{A(n+1)-An}是等比数列 (2)求数列{An}的通项公式 (3)若数列4^[(b1)-1]*4^[(b2)-1]…*4^[(bn)-1]=(An+1)^bn 证明:数列{An}是等差数](/uploads/image/z/8740179-27-9.jpg?t=%E5%B7%B2%E7%9F%A5%E6%95%B0%E5%88%97%EF%BD%9BAn%EF%BD%9D%E6%BB%A1%E8%B6%B3A1%3D1.A2%3D3%2C3%2F2An%2B1%E6%98%AFAn%2B2%E4%B8%8E2An%E7%9A%84%E7%AD%89%E5%B7%AE%E4%B8%AD%E9%A1%B9+%EF%BC%881%EF%BC%89%E8%AF%81%E6%98%8E%EF%BC%9A%E6%95%B0%E5%88%97%7BA%28n%2B1%29-An%7D%E6%98%AF%E7%AD%89%E6%AF%94%E6%95%B0%E5%88%97+%EF%BC%882%EF%BC%89%E6%B1%82%E6%95%B0%E5%88%97%7BAn%7D%E7%9A%84%E9%80%9A%E9%A1%B9%E5%85%AC%E5%BC%8F+%EF%BC%883%EF%BC%89%E8%8B%A5%E6%95%B0%E5%88%974%5E%5B%28b1%29-1%5D%2A4%5E%5B%28b2%29-1%5D%E2%80%A6%2A4%5E%5B%28bn%29-1%5D%3D%28An%2B1%29%5Ebn+%E8%AF%81%E6%98%8E%EF%BC%9A%E6%95%B0%E5%88%97%7BAn%7D%E6%98%AF%E7%AD%89%E5%B7%AE%E6%95%B0)
已知数列{An}满足A1=1.A2=3,3/2An+1是An+2与2An的等差中项 (1)证明:数列{A(n+1)-An}是等比数列 (2)求数列{An}的通项公式 (3)若数列4^[(b1)-1]*4^[(b2)-1]…*4^[(bn)-1]=(An+1)^bn 证明:数列{An}是等差数
已知数列{An}满足A1=1.A2=3,3/2An+1是An+2与2An的等差中项
(1)证明:数列{A(n+1)-An}是等比数列
(2)求数列{An}的通项公式
(3)若数列4^[(b1)-1]*4^[(b2)-1]…*4^[(bn)-1]=(An+1)^bn
证明:数列{An}是等差数列.
已知数列{An}满足A1=1.A2=3,3/2An+1是An+2与2An的等差中项 (1)证明:数列{A(n+1)-An}是等比数列 (2)求数列{An}的通项公式 (3)若数列4^[(b1)-1]*4^[(b2)-1]…*4^[(bn)-1]=(An+1)^bn 证明:数列{An}是等差数
(1)证明:2(3/2A(n+1))=A(n+2)+2An整理,得A(n+2)-A(n+1)=2A(n+1)-2An,首项为A2-A1=2,公比为1/2.证毕.
(2)解,{A(n+1)-An}的通项公式为:A(n+1)-An=(1/2)^(n-2)
所以A(n)=(1/2)^(n-3)+……+(1/2)^(-1)+A1=5-(1/2)^(n-3)
(3)证明:设{Bn}前n项和为Sn,4^[(b1)-1]*4^[(b2)-1]…*4^[(bn)-1]=(An+1)^bn
整理,得4^[(Sn)-n]=[5-(1/2)^(n-2)]^bn
后面感觉有点问题,看你把自己的错误确认了之后,我再写
代入即可