1、若a²>b>a>1,则log(b)b/a ,log(b)a ,log(a)b 从小到大排列依次顺序是?2、若2^x=3^y=5^z ,且x、y、z 都是正数,则2x,3y,5z 从小到大依次排列顺序是?尤其是思路和过程~感谢ing……
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/07/03 00:55:48
![1、若a²>b>a>1,则log(b)b/a ,log(b)a ,log(a)b 从小到大排列依次顺序是?2、若2^x=3^y=5^z ,且x、y、z 都是正数,则2x,3y,5z 从小到大依次排列顺序是?尤其是思路和过程~感谢ing……](/uploads/image/z/8739018-18-8.jpg?t=1%E3%80%81%E8%8B%A5a%26%23178%3B%3Eb%3Ea%3E1%2C%E5%88%99log%28b%29b%2Fa+%2Clog%28b%29a+%2Clog%28a%29b+%E4%BB%8E%E5%B0%8F%E5%88%B0%E5%A4%A7%E6%8E%92%E5%88%97%E4%BE%9D%E6%AC%A1%E9%A1%BA%E5%BA%8F%E6%98%AF%3F2%E3%80%81%E8%8B%A52%5Ex%3D3%5Ey%3D5%5Ez+%2C%E4%B8%94x%E3%80%81y%E3%80%81z+%E9%83%BD%E6%98%AF%E6%AD%A3%E6%95%B0%2C%E5%88%992x%2C3y%2C5z+%E4%BB%8E%E5%B0%8F%E5%88%B0%E5%A4%A7%E4%BE%9D%E6%AC%A1%E6%8E%92%E5%88%97%E9%A1%BA%E5%BA%8F%E6%98%AF%3F%E5%B0%A4%E5%85%B6%E6%98%AF%E6%80%9D%E8%B7%AF%E5%92%8C%E8%BF%87%E7%A8%8B%7E%E6%84%9F%E8%B0%A2ing%E2%80%A6%E2%80%A6)
1、若a²>b>a>1,则log(b)b/a ,log(b)a ,log(a)b 从小到大排列依次顺序是?2、若2^x=3^y=5^z ,且x、y、z 都是正数,则2x,3y,5z 从小到大依次排列顺序是?尤其是思路和过程~感谢ing……
1、若a²>b>a>1,则log(b)b/a ,log(b)a ,log(a)b 从小到大排列依次顺序是?
2、若2^x=3^y=5^z ,且x、y、z 都是正数,则2x,3y,5z 从小到大依次排列顺序是?
尤其是思路和过程~
感谢ing……
1、若a²>b>a>1,则log(b)b/a ,log(b)a ,log(a)b 从小到大排列依次顺序是?2、若2^x=3^y=5^z ,且x、y、z 都是正数,则2x,3y,5z 从小到大依次排列顺序是?尤其是思路和过程~感谢ing……
思路:两题都可以用特殊值法.题1,a=2,b=3答案就出来了,题2,令等式的值为2,则
x=log(2)2,y=log(3)2,z=log(5)2,真数一样,可以利用倒数,进而比较新的真数.可以比较了吧
常规思路:题1,先比较前两项,因为底数相同,真数可以进行比较,或者可以比较后两项,两者互为倒数,本题还是建议用特殊值法,题2,基本上和赋值法是一样的,令等式的值为M然后用对数的定义进行操作
第一题给我我的感觉是:这种题一般就是选择题(高考过去两年了),所以这种题一般就用特殊值法。比如说a=2,b=3。进行计算,便可得出。(如有不懂,问我再跟你解答)答案是:log(b)b/a
第二题
∵2^x=3^y
两边关于e取对数,于是有xln2=yln3
∴x/y=ln3/ln2
∴2x/3y=2ln3/3ln2≈1.057>1
∴2x>3y
同理
∵3^y=5^z
两边关于e取对数,于是有yln3=zln5
∴y/z=ln5/ln3
∴3y/5z=3ln5/5ln3≈0.880<1
∴3y<...
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第二题
∵2^x=3^y
两边关于e取对数,于是有xln2=yln3
∴x/y=ln3/ln2
∴2x/3y=2ln3/3ln2≈1.057>1
∴2x>3y
同理
∵3^y=5^z
两边关于e取对数,于是有yln3=zln5
∴y/z=ln5/ln3
∴3y/5z=3ln5/5ln3≈0.880<1
∴3y<5z
同理
∵2^x=5^z
两边关于e取对数,于是有xln2=zln5
∴x/z=ln5/ln2
∴2x/5z=2ln5/5ln2≈0.929<1
∴2x<5z
于是有3y<2x<5z
收起
1、a²>b>a>1,知a为正数,全部除以a,不等式变为:a>b/a>1>1/a 利用此条件可知og(b)b/a