函数y=sin(πx/3),在区间【0,t】上至少取得2次最大值,则正整数t的最小值为?设f(x)=sin(kx/5-π/3),(k≠0)试求最小的正整数K,使得当自变量x在任意两个相邻整数间(包括整数本身)变化 时,函数f(x)
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/06/30 00:07:40
![函数y=sin(πx/3),在区间【0,t】上至少取得2次最大值,则正整数t的最小值为?设f(x)=sin(kx/5-π/3),(k≠0)试求最小的正整数K,使得当自变量x在任意两个相邻整数间(包括整数本身)变化 时,函数f(x)](/uploads/image/z/8735064-24-4.jpg?t=%E5%87%BD%E6%95%B0y%3Dsin%28%CF%80x%2F3%29%2C%E5%9C%A8%E5%8C%BA%E9%97%B4%E3%80%900%2Ct%E3%80%91%E4%B8%8A%E8%87%B3%E5%B0%91%E5%8F%96%E5%BE%972%E6%AC%A1%E6%9C%80%E5%A4%A7%E5%80%BC%2C%E5%88%99%E6%AD%A3%E6%95%B4%E6%95%B0t%E7%9A%84%E6%9C%80%E5%B0%8F%E5%80%BC%E4%B8%BA%3F%E8%AE%BEf%28x%29%3Dsin%28kx%2F5-%CF%80%2F3%29%2C%EF%BC%88k%E2%89%A00%EF%BC%89%E8%AF%95%E6%B1%82%E6%9C%80%E5%B0%8F%E7%9A%84%E6%AD%A3%E6%95%B4%E6%95%B0K%2C%E4%BD%BF%E5%BE%97%E5%BD%93%E8%87%AA%E5%8F%98%E9%87%8Fx%E5%9C%A8%E4%BB%BB%E6%84%8F%E4%B8%A4%E4%B8%AA%E7%9B%B8%E9%82%BB%E6%95%B4%E6%95%B0%E9%97%B4%EF%BC%88%E5%8C%85%E6%8B%AC%E6%95%B4%E6%95%B0%E6%9C%AC%E8%BA%AB%EF%BC%89%E5%8F%98%E5%8C%96+%E6%97%B6%2C%E5%87%BD%E6%95%B0f%28x%29)
函数y=sin(πx/3),在区间【0,t】上至少取得2次最大值,则正整数t的最小值为?设f(x)=sin(kx/5-π/3),(k≠0)试求最小的正整数K,使得当自变量x在任意两个相邻整数间(包括整数本身)变化 时,函数f(x)
函数y=sin(πx/3),在区间【0,t】上至少取得2次最大值,则正整数t的最小值为?
设f(x)=sin(kx/5-π/3),(k≠0)试求最小的正整数K,使得当自变量x在任意两个相邻整数间(包括整数本身)变化 时,函数f(x)至少有一个值是M与一个值是m.(T为什么≤1)
函数y=sin(πx/3),在区间【0,t】上至少取得2次最大值,则正整数t的最小值为?设f(x)=sin(kx/5-π/3),(k≠0)试求最小的正整数K,使得当自变量x在任意两个相邻整数间(包括整数本身)变化 时,函数f(x)
(1) 函数y=sin(πx/3) 最小正周期:T=2π/(π/3)=6
则 x在区间 [0,6] 取1次最大值,在x=1.5取最大值,x=7.5取最大值,则t=8
(2) f(x)=sin(kx/5-π/3) 最小正周期:T=2π/(K/3)=6π/k
自变量x在任意两个相邻整数间(包括整数本身)变化 时,函数f(x)至少有一个值是M与一个值是m,函数f(x)周期为T在2个整数之间,即T≤1
6π/k≤1
K≥ 6π
7.5
M与m是最大值与最小值吗?
2π/(1/5)=10π=32
1、f(x)是一次函数,且满足3f(x+1)-f(x)=2x+9求f(x)
∵f(x)是一次函数,∴可设f(x)=kx+b,那么依已知条件有等式:
3f(x+1)-f(x)=3[k(x+1)+b]-(kx+b)=3kx+3k+3b-kx-b=2kx+3k+2b=2x+9,
于是有2k=2,得k=1;3k+2b=3+2b=9,故b=3.
∴f(x)=x+3.
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1、f(x)是一次函数,且满足3f(x+1)-f(x)=2x+9求f(x)
∵f(x)是一次函数,∴可设f(x)=kx+b,那么依已知条件有等式:
3f(x+1)-f(x)=3[k(x+1)+b]-(kx+b)=3kx+3k+3b-kx-b=2kx+3k+2b=2x+9,
于是有2k=2,得k=1;3k+2b=3+2b=9,故b=3.
∴f(x)=x+3.
2、已知f(x)是二次函数,且满足f(0)=0,f(x+1)-f(x)=2x,求f(x)的解析式
∵f(x)是二次函数,∴可设f(x)=ax²+bx+c,于是依条件有等式:
f(0)=c=0,即有c=0;
f(x+1)-f(x)=a(x+1)²+b(x+1)-ax²-bx=2ax+a+b=2x,故2a=2,即a=1;a+b=1+b=0,故b=-1.
于是得解析式为:f(x)=x²-x.
3、已知f(x+1)=x²+4x+1,求f(x)的解析式
解一:f(x+1)=x²+4x+1=(x+1)²+2(x+1)-2; [经过恒等边形,使原表达式中的自变量x变为(x+1)]
把上式中的x+1换成x,即得解析式为 f(x)=x²+2x-2.
解二:设x+1=u,则x=u-1,代入原式得f(u)=(u-1)²+4(u-1)+1=u²+2u-2
再把u换成x,即得解析式为:f(x)=x²+2x-2.
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