在△ABC中,BC边上的高所在的直线的方程为x-2y+1=0,∠A的平分线所在直线的方程为y=0,若点B的坐标为(1,2),求点A和点C的坐标.
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/06/30 18:26:38
![在△ABC中,BC边上的高所在的直线的方程为x-2y+1=0,∠A的平分线所在直线的方程为y=0,若点B的坐标为(1,2),求点A和点C的坐标.](/uploads/image/z/8709188-68-8.jpg?t=%E5%9C%A8%E2%96%B3ABC%E4%B8%AD%2CBC%E8%BE%B9%E4%B8%8A%E7%9A%84%E9%AB%98%E6%89%80%E5%9C%A8%E7%9A%84%E7%9B%B4%E7%BA%BF%E7%9A%84%E6%96%B9%E7%A8%8B%E4%B8%BAx-2y%2B1%3D0%2C%E2%88%A0A%E7%9A%84%E5%B9%B3%E5%88%86%E7%BA%BF%E6%89%80%E5%9C%A8%E7%9B%B4%E7%BA%BF%E7%9A%84%E6%96%B9%E7%A8%8B%E4%B8%BAy%3D0%2C%E8%8B%A5%E7%82%B9B%E7%9A%84%E5%9D%90%E6%A0%87%E4%B8%BA%EF%BC%881%2C2%EF%BC%89%2C%E6%B1%82%E7%82%B9A%E5%92%8C%E7%82%B9C%E7%9A%84%E5%9D%90%E6%A0%87.)
在△ABC中,BC边上的高所在的直线的方程为x-2y+1=0,∠A的平分线所在直线的方程为y=0,若点B的坐标为(1,2),求点A和点C的坐标.
在△ABC中,BC边上的高所在的直线的方程为x-2y+1=0,∠A的平分线所在直线的方程为y=0,
若点B的坐标为(1,2),求点A和点C的坐标.
在△ABC中,BC边上的高所在的直线的方程为x-2y+1=0,∠A的平分线所在直线的方程为y=0,若点B的坐标为(1,2),求点A和点C的坐标.
BC边上的高与∠A的平分线交于A点,
∴两直线的交点,y=0,x=﹣1即为A点坐标,A(-1,0)
BC所在直线与BC边上的高垂直,设其方程为y=kx+b
因高的直线方程的斜率=1/2,所以k=﹣2
将B点坐标(1,2)代入得b=y-kx=2﹣(-2)=4
即BC直线方程为 y=﹣2x+4
设AC直线方程为y=Kx+B,AC直线过A点,且与AB关于∠A的平分线y=0对称.
AB直线方程的斜率=(2-0)/[1-(-1)]=1=tanθ
∴AC直线方程的斜率K=tan(-θ)=﹣1,
将A点坐标(-1,0)代入得B=y-Kx=0﹣(-1)(-1)=﹣1
即AC直线方程为y=-x-1,
C点坐标为AC直线与BC直线的交点,x=5,y=﹣6
∴A(-1,0),C(5,-6)
A(-1,0);C(3,-2)