已知函数f(x)=2cos^2(x/2)+sinx-1(1)求函数f(x)的最小正周期和值域;(2)若x∈(x/2,3π/4),且f(x)=1/5,求sinx的值
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/06/28 12:50:07
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已知函数f(x)=2cos^2(x/2)+sinx-1(1)求函数f(x)的最小正周期和值域;(2)若x∈(x/2,3π/4),且f(x)=1/5,求sinx的值
已知函数f(x)=2cos^2(x/2)+sinx-1
(1)求函数f(x)的最小正周期和值域;
(2)若x∈(x/2,3π/4),且f(x)=1/5,求sinx的值
已知函数f(x)=2cos^2(x/2)+sinx-1(1)求函数f(x)的最小正周期和值域;(2)若x∈(x/2,3π/4),且f(x)=1/5,求sinx的值
答:
f(x)=2cos²(x/2)+sinx-1
=cosx+sinx
=√2sin(x+π/4)
(1)f(x)的最小正周期T=2π,值域为[-√2,√2]
(2)π/2
f(x)=cosx+sinx=1/5
结合cos²x+sin²x=1
解得:cosx=-3/5,sinx=4/5
所以:sinx=4/5
f(x)=2cos^2 (x/2)+sinx-1=[2cos^2(x/2)-1]+sinx=cosx+sinx=√2sin[x+(π/4)]
1、最小正周期就是T=2π,值域就是f(x)∈[-√2,√2]
2、已知x∈(π/2,3π/4)
所以,sinx>0,cosx<0
f(x)=sinx+cosx=1/5
而,sin^2 x+cos^2 x=1
联立解得:sinx=4/5.
已知函数f(x)=cos^2x+sinxcosx,求f(x)的单调增区间
已知函数f(x)=cos^2x+sinxcosx,求f(x)的单调递增区间
已知函数 f(x)=sin2x+√2cos(x-π/4) 求f(x) 值域
已知函数f(x)=cos^2(派/4+x)*cos^2(派/4-x),则f(派/12)=
已知函数f(x)=cos^2(pai/4+x)cos^2(pai/4-x),则f(pai/12)等于
已知函数f(x)=2cos^2x 2sinxcos x 求函数f (x )的最小值
已知函数f(x)=cos(x-3/ 兀)-sin(2/兀-x).(1)求函数f(x)的最小值.
已知函数f(x )=sin ^2x +2√3sin x cos x +3cos^x 、求函数f (x )的单调增区间
已知函数f(x)=cos^2(x/2)-sin(x/2)*cos(x/2)-1/2
已知函数f(x)=cos(2x-π/3)+sin(^2)x+cos(^2)x.求化简~
已知函数f(x)=cos^4x-2cos^22x+sin^2x的最小正周期
已知函数f(x)=6cos^4x-5cos^2x+1/2cos^2x-1,求f(x)的定义域值域
已知函数f(x)=sin^2x-sinxcosx+cos^2x,当f(x)取最小值时,x=
已知f(1+cosx)=cos^2 x,求作函数f(x)的简图
已知函数f(x)=(sinx+cos)^2求f(x)最小正周期
已知函数f(x)=cosx+cos(x+π/2) 求f的最大和最小值
已知函数f(x)=根号3sin(2x+fai)-cos(2x+fai)(0
已知函数f(x)=cos^2(x-π/6)-sin^2x化简