在△ABC中,AB=3,AC=4,BC=5,现在将它折叠,使点B与点C重合,则折痕长是多少?没有图
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/07/01 03:10:53
![在△ABC中,AB=3,AC=4,BC=5,现在将它折叠,使点B与点C重合,则折痕长是多少?没有图](/uploads/image/z/8705500-52-0.jpg?t=%E5%9C%A8%E2%96%B3ABC%E4%B8%AD%2CAB%3D3%2CAC%3D4%2CBC%3D5%2C%E7%8E%B0%E5%9C%A8%E5%B0%86%E5%AE%83%E6%8A%98%E5%8F%A0%2C%E4%BD%BF%E7%82%B9B%E4%B8%8E%E7%82%B9C%E9%87%8D%E5%90%88%2C%E5%88%99%E6%8A%98%E7%97%95%E9%95%BF%E6%98%AF%E5%A4%9A%E5%B0%91%3F%E6%B2%A1%E6%9C%89%E5%9B%BE)
在△ABC中,AB=3,AC=4,BC=5,现在将它折叠,使点B与点C重合,则折痕长是多少?没有图
在△ABC中,AB=3,AC=4,BC=5,现在将它折叠,使点B与点C重合,则折痕长是多少?
没有图
在△ABC中,AB=3,AC=4,BC=5,现在将它折叠,使点B与点C重合,则折痕长是多少?没有图
15/8
用相似
△CDE相似于△CAB,CD:CA=DE:AB 代入数据
(画个图多不容易啊……分给我吧……)
15/8
折痕为BC的中垂线
计算过程:5/2乘以3/4等于15/8
绝对正确
取BC的中点E,过E做BC的垂线,明显交AC于一点设为F,可得EF既为折痕,可得三角形CEF相似于三角形CAB,所以CE/CA=EF/AB,又因为CE=5/2,AB=3,AC=4,代数可得EF=15/8
△ABC是直角三角形,你自己可以找张纸这一下,令折痕与AC的交点为点D,与BC的交点为点E,则:
CD=BD,BE=CE=2.5,AC=AD+DC=4,DE与BC垂直,折痕是DE;
由勾股定理,AB的平方+AD的平方=BD的平方;
DE的平方=BD的平方-BE的平方;
所以,3*3+(4-BD)*(4-BD...
全部展开
△ABC是直角三角形,你自己可以找张纸这一下,令折痕与AC的交点为点D,与BC的交点为点E,则:
CD=BD,BE=CE=2.5,AC=AD+DC=4,DE与BC垂直,折痕是DE;
由勾股定理,AB的平方+AD的平方=BD的平方;
DE的平方=BD的平方-BE的平方;
所以,3*3+(4-BD)*(4-BD)=BD*BD,解得BD=25/8=3.125
所以,DE的平方=3.125*3.125-2.5*2.5=3.515625
所以折痕长DE=1.875
收起