已知d是等腰Rt△abc的腰ac的中点,角bac=90度,连接bd,过a点做ae垂直bd,交bc于e,连de,证角bda=角edc.没图,分也没多少了,
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/06/28 17:24:27
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已知d是等腰Rt△abc的腰ac的中点,角bac=90度,连接bd,过a点做ae垂直bd,交bc于e,连de,证角bda=角edc.没图,分也没多少了,
已知d是等腰Rt△abc的腰ac的中点,角bac=90度,连接bd,过a点做ae垂直bd,交bc于e,连de,证角bda=角edc.
没图,分也没多少了,
已知d是等腰Rt△abc的腰ac的中点,角bac=90度,连接bd,过a点做ae垂直bd,交bc于e,连de,证角bda=角edc.没图,分也没多少了,
证明:作AG平分∠BAC,交BD于点G
∵∠BAC=90°,AF⊥BD
∴∠DAF+∠ADB=ABF+∠ADB=90°
∴ ∠ABG=∠CAE
∵△ABC是等腰直角三角形
∴AB=AC,∠C=∠BAG=45°
∴△BAG≌△CAE
∴AG=CE
又∵AD=CD,∠GAD=∠C =45°
∴△AGD≌△DEG
∴∠ADB=∠CDE
设ae交bd于h
因为d为ac中点。所以bd为∠D的平分线。 所以he=ah (角平分线上一点到两边距离相等)
因为ae垂直于bd 所以∠ahd=∠dhe 都是90度
因为de=de he=ah ∠ahd=∠dhe 所以三角形adh全等于三角形edh(有两边一夹角相等则两三角形全等) 。。得出角bda=角edc。...
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设ae交bd于h
因为d为ac中点。所以bd为∠D的平分线。 所以he=ah (角平分线上一点到两边距离相等)
因为ae垂直于bd 所以∠ahd=∠dhe 都是90度
因为de=de he=ah ∠ahd=∠dhe 所以三角形adh全等于三角形edh(有两边一夹角相等则两三角形全等) 。。得出角bda=角edc。
收起
ae与bd的焦点为h
角adb=角bae,角edb=角ead
因为角bae+角ead=90度
所以角adb+角edb=90度
由此证得。
建议:还得好好努力啊!