已知圆C过定点F(-1/4,0),且与直线x=1/4相切,圆心C的轨迹为E,E与直线l:y=k(x+1)(k∈R)相交于A、B两点①求曲线E的方程②在曲线E上是否存在与k的取值无关的定点M,使得MA⊥MB?若存在,求出所有符合条
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/07/01 23:16:27
![已知圆C过定点F(-1/4,0),且与直线x=1/4相切,圆心C的轨迹为E,E与直线l:y=k(x+1)(k∈R)相交于A、B两点①求曲线E的方程②在曲线E上是否存在与k的取值无关的定点M,使得MA⊥MB?若存在,求出所有符合条](/uploads/image/z/8685465-33-5.jpg?t=%E5%B7%B2%E7%9F%A5%E5%9C%86C%E8%BF%87%E5%AE%9A%E7%82%B9F%28-1%2F4%2C0%29%2C%E4%B8%94%E4%B8%8E%E7%9B%B4%E7%BA%BFx%3D1%2F4%E7%9B%B8%E5%88%87%2C%E5%9C%86%E5%BF%83C%E7%9A%84%E8%BD%A8%E8%BF%B9%E4%B8%BAE%2CE%E4%B8%8E%E7%9B%B4%E7%BA%BFl%3Ay%3Dk%28x%2B1%29%EF%BC%88k%E2%88%88R%EF%BC%89%E7%9B%B8%E4%BA%A4%E4%BA%8EA%E3%80%81B%E4%B8%A4%E7%82%B9%E2%91%A0%E6%B1%82%E6%9B%B2%E7%BA%BFE%E7%9A%84%E6%96%B9%E7%A8%8B%E2%91%A1%E5%9C%A8%E6%9B%B2%E7%BA%BFE%E4%B8%8A%E6%98%AF%E5%90%A6%E5%AD%98%E5%9C%A8%E4%B8%8Ek%E7%9A%84%E5%8F%96%E5%80%BC%E6%97%A0%E5%85%B3%E7%9A%84%E5%AE%9A%E7%82%B9M%2C%E4%BD%BF%E5%BE%97MA%E2%8A%A5MB%3F%E8%8B%A5%E5%AD%98%E5%9C%A8%2C%E6%B1%82%E5%87%BA%E6%89%80%E6%9C%89%E7%AC%A6%E5%90%88%E6%9D%A1)
已知圆C过定点F(-1/4,0),且与直线x=1/4相切,圆心C的轨迹为E,E与直线l:y=k(x+1)(k∈R)相交于A、B两点①求曲线E的方程②在曲线E上是否存在与k的取值无关的定点M,使得MA⊥MB?若存在,求出所有符合条
已知圆C过定点F(-1/4,0),且与直线x=1/4相切,圆心C的轨迹为E,E与直线l:y=k(x+1)(k∈R)相交于A、B两点①求曲线E的方程②在曲线E上是否存在与k的取值无关的定点M,使得MA⊥MB?若存在,求出所有符合条件的定点M;若不存在,请说明理由
已知圆C过定点F(-1/4,0),且与直线x=1/4相切,圆心C的轨迹为E,E与直线l:y=k(x+1)(k∈R)相交于A、B两点①求曲线E的方程②在曲线E上是否存在与k的取值无关的定点M,使得MA⊥MB?若存在,求出所有符合条
1.假设圆心C的坐标为(Cx,Cy)圆的半径为r则可以得到两个方程:(x-Cx)^2+(y-Cy)^2=r^2和Cx-1/4=r.联立两个方程得到一个关于Cx,Cy的方程,也就是曲线E的方程:y^2=-x/2(x
呵呵 真简单啊!!!!
圆心C的轨迹是抛物线(到定点的距离等于到直线的距离),方程式y^2 = - x
求解方法:根据两点间距离的平方 等于 点到直线距离的平方;然后化简 就出来啦
定点M存在,是原点
求解方法:联立两个相交方程,用y表示x,得出两个根的和 与积;根据向量乘积为0 证明垂直 简单...
全部展开
呵呵 真简单啊!!!!
圆心C的轨迹是抛物线(到定点的距离等于到直线的距离),方程式y^2 = - x
求解方法:根据两点间距离的平方 等于 点到直线距离的平方;然后化简 就出来啦
定点M存在,是原点
求解方法:联立两个相交方程,用y表示x,得出两个根的和 与积;根据向量乘积为0 证明垂直 简单
收起