过直线AB上一点O有射线OC,OD,OE,OF,∠AOC=∠COD,∠DOF=1/3∠BOD,OE⊥AB,∠BOF=72°,求∠DOE和∠AOC要过程~详细些~多谢
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/07/04 18:11:10
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过直线AB上一点O有射线OC,OD,OE,OF,∠AOC=∠COD,∠DOF=1/3∠BOD,OE⊥AB,∠BOF=72°,求∠DOE和∠AOC
要过程~详细些~多谢
过直线AB上一点O有射线OC,OD,OE,OF,∠AOC=∠COD,∠DOF=1/3∠BOD,OE⊥AB,∠BOF=72°,求∠DOE和∠AOC要过程~详细些~多谢
由题意得 ∠BOF占∠BOD的三分之二
∵∠BOF=72°
∴∠BOD=72°÷2/3=108°
∴∠AOD=72°
∴∠DOE=18°
又∵∠AOC=∠COD
∴∠AOC=∠COD=36°
答:∠AOC=36° DOE=18°
这个问题挺简单的
直接问老师不久好了嘛
解设∠DOF=X°,∠BOD=3X°
可得方程:3X-X=72°
X=36°
∴∠BOD=3×36°=108°
∴∠DOE=108°-90°=18°
∵∠AOE=90°,∠DOE=18°。
∴∠AOD=∠AOE-∠DOE=72°。
∵∠AOC=∠COD。
也就是说OC平分∠AOD.
全部展开
解设∠DOF=X°,∠BOD=3X°
可得方程:3X-X=72°
X=36°
∴∠BOD=3×36°=108°
∴∠DOE=108°-90°=18°
∵∠AOE=90°,∠DOE=18°。
∴∠AOD=∠AOE-∠DOE=72°。
∵∠AOC=∠COD。
也就是说OC平分∠AOD.
∴∠AOC=½∠AOD=½×72°=36°
故答案为:∠AOC=36° DOE=18°
【数学达人秀】团队很荣幸为楼主解答,如满意,请采纳,谢谢。
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