1/(2-3x)+1/x的最小值,用均值不等式是多少
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/07/01 03:38:44
![1/(2-3x)+1/x的最小值,用均值不等式是多少](/uploads/image/z/8654131-19-1.jpg?t=1%2F%282-3x%29%2B1%2Fx%E7%9A%84%E6%9C%80%E5%B0%8F%E5%80%BC%2C%E7%94%A8%E5%9D%87%E5%80%BC%E4%B8%8D%E7%AD%89%E5%BC%8F%E6%98%AF%E5%A4%9A%E5%B0%91)
1/(2-3x)+1/x的最小值,用均值不等式是多少
1/(2-3x)+1/x的最小值,用均值不等式是多少
1/(2-3x)+1/x的最小值,用均值不等式是多少
令a=2-3x,b=3x,则a+b=1【均值不等式只有2-3x,与x同号才可以用哦】
于是原式=1/a+3/b
=(a+b)(1/a+3/b)
=1+3+b/a+3a/b
≥4+2根号3
【这题能用均值不等式时x的范围是2-3x>0,且x>0,得x∈(0,2/3)】
x在其他范围时可用单调性去做
满足均值不等式时,我这样构造即可