已知三角形ABC中,角A、B、C的对边分别是a、b、c,且满足(2b-c)cosA-a cosC=0.求角A的大小
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/07/01 00:45:48
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已知三角形ABC中,角A、B、C的对边分别是a、b、c,且满足(2b-c)cosA-a cosC=0.求角A的大小
已知三角形ABC中,角A、B、C的对边分别是a、b、c,且满足(2b-c)cosA-a cosC=0.求角A的大小
已知三角形ABC中,角A、B、C的对边分别是a、b、c,且满足(2b-c)cosA-a cosC=0.求角A的大小
(c-2b)cosA+acosC=0
cosA(sinC-2sinB)+cosCsinA=0
cosAsinC+cosCsinA-2cosAsinB=0
sin(A+C)=2cosAsinB
sinB=2cosAsinB
1=2cosA
cosA=0.5
A=60
(2b-c)cosA-acosC=0
所以:(2b-c)cosA-acosC=0
b/sinB=a/sinA=c/sinC得
2sinBcosA-sinCcosA-sinAcosC=0
2sinBcosA-sin(A+C)=0,
2sinBcosA-sinB=0,
A、B∈(0,π),sinB≠0
cosA=1/2,
A=60度