在△abc中,ab=15,ac=13,bc边上的高ad=12.1.求边bc的长.2.求△ABC的面积
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/07/01 07:11:15
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在△abc中,ab=15,ac=13,bc边上的高ad=12.1.求边bc的长.2.求△ABC的面积
在△abc中,ab=15,ac=13,bc边上的高ad=12.1.求边bc的长.2.求△ABC的面积
在△abc中,ab=15,ac=13,bc边上的高ad=12.1.求边bc的长.2.求△ABC的面积
∵AD⊥BC
∴BD=√(AB²-AD²)=√(225-144)=9
CD=√(AC²-AD²)=√(169-144)=5
∴BC=BD+CD=9+5=14
∴S△ABC=BC×AD/2=14×12/2=84
1) ∵AD⊥BC (1)∴BD=√(AB²-AD²)=√(225-144)=9 CD=√(AC²-AD²)=√(169-144)=5 ∴BC=BD+CD=9+5=14 (2)∴BD=√(AB²-AD²)=√(225-144)=9 CD=√(AC²-AD²)=√(169-144)=5 ∴BC=BD-CD=9-5=4 2) S△ABC=BC×AD/2 或 S△ABC=BC×AD/2 =14×12/2 =4×12/2 =84 =24
(1)如图,锐角△ABC中,AB=13,AC=15,BC边上高AD=12, 钝角△ABC中,AB=13,AC=15,BC边上高AD=12,
在Rt△ABD中AB=13,AD=12,由勾股定理得
BD2=AB2-AD2=132-122=25,
∴BD=5,
在Rt△ABD中AC=15,AD=12,由勾股定理得
CD2=AC2-AD2=152-122=81,
∴CD=9,
∴BC的长为BD+DC=9+5=14;
(2)
在Rt△ABD中AB=13,AD=12,由勾股定理得
BD2=AB2-AD2=132-122=25,
∴BD=5,
在Rt△ACD中AC=15,AD=12,由勾股定理得
CD2=AC2-AD2=152-122=81,
∴CD=9,
∴BC的长为DC-BD=9-5=4.
故答案为14或4.