x趋近于0正,求[(1+x)^(1/x)/e]^(1/x)的极限答案应该是e^(-1/2)参考书上的答案我看不懂,
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/06/30 21:56:42
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x趋近于0正,求[(1+x)^(1/x)/e]^(1/x)的极限答案应该是e^(-1/2)参考书上的答案我看不懂,
x趋近于0正,求[(1+x)^(1/x)/e]^(1/x)的极限
答案应该是e^(-1/2)参考书上的答案我看不懂,
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lim[(1+x)^(1/x)/e]^(1/x)
=e^{limln[(1+x)^(1/x)/e]/x}
=e^{lim([ln(1+x)]/x-1)/x}
=e^{lim(ln(1+x)-x)/x²}
洛必达法则
=e^{lim(1/(1+x)-1)/(2x)}
再用一次
=e^{lim[-1/(1+x)²]/2}
=e^([-1/(1+0)²]/2)
=e^(-1/2)
求极限 x趋近于正无穷 Lim{[x^(1+x)]/[(1+x)^x]-x/e}
Lim (x趋近于正无穷)x^1/x
求lim x^sinx x正趋近于0RT
求当x趋近于正无穷大时lim(x+1/x-2)^X的极限值?
求LIM(1-COSX)/X*SINX X趋近于0
lim[e^(2/x)-1]*x趋近于正无穷
求极限ln(1+1/X)^X,其中X趋近0表示X不是趋近于正无穷啊.
求极限 lim (1-cosx)/ (x√x) (x->0+ x从正方向趋近于0)
x趋近于正无穷 求lim x^ 3(1-cos1/x)和 x趋近于2 lim (x/2)^1/x-2
根据lim(sinx/x)=1求lim(tan2x/x)=?x趋近于0 x趋近于0
已知limsinx/x=1 x趋近于0,求limsinx/x=?x趋近于∞
lim x趋近于1 x^2趋近于1
lim x趋近于无穷[(√x^2+2)+2x]^2/3x^2+1 求极限.微积分.X趋近于正无穷
x趋近于0 lim(x+e^x)^1/x
求极限 x趋近于0 lim[(4^x-5^x)/2]^1/x求极限 x趋近于0 lim[(4^x-5^x)/2]^1/x
x趋近于0 求(1-cos2x)/(xsinx) 的极限
求极限limx趋近于0 (arcsinx/x)^(1/x2)
求lim(n趋近于正无穷)(sin根号(x+1)-sin根号(x))