在△ABC中,AB=BC=2,∠ABC=120°,将△ABC绕点B顺时针旋转角α落尘无归|2009-12-15在△ABC中,AB=BC=2,∠ABC=120°,将△ABC绕点B顺时针旋转角α(0°<α<90°)得△A1BC1,A1B交AC于点E,A1C1分别交AC、BC于D、F两点.在
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![在△ABC中,AB=BC=2,∠ABC=120°,将△ABC绕点B顺时针旋转角α落尘无归|2009-12-15在△ABC中,AB=BC=2,∠ABC=120°,将△ABC绕点B顺时针旋转角α(0°<α<90°)得△A1BC1,A1B交AC于点E,A1C1分别交AC、BC于D、F两点.在](/uploads/image/z/8630177-41-7.jpg?t=%E5%9C%A8%E2%96%B3ABC%E4%B8%AD%2CAB%3DBC%3D2%2C%E2%88%A0ABC%3D120%C2%B0%2C%E5%B0%86%E2%96%B3ABC%E7%BB%95%E7%82%B9B%E9%A1%BA%E6%97%B6%E9%92%88%E6%97%8B%E8%BD%AC%E8%A7%92%CE%B1%E8%90%BD%E5%B0%98%E6%97%A0%E5%BD%92%7C2009-12-15%E5%9C%A8%E2%96%B3ABC%E4%B8%AD%2CAB%3DBC%3D2%2C%E2%88%A0ABC%3D120%C2%B0%2C%E5%B0%86%E2%96%B3ABC%E7%BB%95%E7%82%B9B%E9%A1%BA%E6%97%B6%E9%92%88%E6%97%8B%E8%BD%AC%E8%A7%92%CE%B1%EF%BC%880%C2%B0%EF%BC%9C%CE%B1%EF%BC%9C90%C2%B0%EF%BC%89%E5%BE%97%E2%96%B3A1BC1%2CA1B%E4%BA%A4AC%E4%BA%8E%E7%82%B9E%2CA1C1%E5%88%86%E5%88%AB%E4%BA%A4AC%E3%80%81BC%E4%BA%8ED%E3%80%81F%E4%B8%A4%E7%82%B9.%E5%9C%A8)
在△ABC中,AB=BC=2,∠ABC=120°,将△ABC绕点B顺时针旋转角α落尘无归|2009-12-15在△ABC中,AB=BC=2,∠ABC=120°,将△ABC绕点B顺时针旋转角α(0°<α<90°)得△A1BC1,A1B交AC于点E,A1C1分别交AC、BC于D、F两点.在
在△ABC中,AB=BC=2,∠ABC=120°,将△ABC绕点B顺时针旋转角α
落尘无归|2009-12-15
在△ABC中,AB=BC=2,∠ABC=120°,将△ABC绕点B顺时针旋转角α(0°<α<90°)得△A1BC1,A1B交AC于点E,A1C1分别交AC、BC于D、F两点.
在旋转过程中是否存在旋转某个角度,使得四边形AA1C1C是平行四边形?若存在,请求出此时的旋转角:若不存在,请说明理由.
在△ABC中,AB=BC=2,∠ABC=120°,将△ABC绕点B顺时针旋转角α落尘无归|2009-12-15在△ABC中,AB=BC=2,∠ABC=120°,将△ABC绕点B顺时针旋转角α(0°<α<90°)得△A1BC1,A1B交AC于点E,A1C1分别交AC、BC于D、F两点.在
以B点为圆心做个长度为2的元,那A,A1,C,C1全在圆上,在0<α≤60°时候,∠ABC1=120°+α,∠A1BC=120°-α,∠ABC1>∠A1BC,在圆里面AC1>A1C;在60°<α<90°时候,∠ABC1=360°-120°-α=240°-α,∠A1BC=120°-α,∠ABC1>∠A1BC,在圆里面AC1>A1C;假设AA1CC1是平行四变形,那么AC1=A1C;现在AC1>A1C所以假设不成立,所以AA1CC1不是平行四变形
1)EA1=FC
因为AB=BC,∠ABC=120°,所以∠A=∠C=∠A1=∠C1=30°;又∠ABA1=∠CBC1=α
,所以△ABE全等于△C1BF,所以BE=BF,所以EA1=FC。
(2)菱形
∠A=∠C1=30°,∠ABC1=∠ABC=120°+α=150°,所以∠ABC1+∠C1=180°,所以AB平行于DC1,同理BC1平行于AD,所以BC1DA为平...
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1)EA1=FC
因为AB=BC,∠ABC=120°,所以∠A=∠C=∠A1=∠C1=30°;又∠ABA1=∠CBC1=α
,所以△ABE全等于△C1BF,所以BE=BF,所以EA1=FC。
(2)菱形
∠A=∠C1=30°,∠ABC1=∠ABC=120°+α=150°,所以∠ABC1+∠C1=180°,所以AB平行于DC1,同理BC1平行于AD,所以BC1DA为平行四边形。又因为AB=BC=BC1,所以BC1DA为平行四边形为菱形。
(3)由(2)易证△ABE相似于△A1ED。A1D/AB=DE/AE。
△ABC中,AB=BC,∠ABC=120°,所以∠A=∠C=∠A1=∠C1=30°,过B作AC的垂线,根据直角三角形中30°所对的直角边等于斜边的一半和勾股定理易得AC=A1C1=2倍根号3。A1D=2倍根号3-2,AE=2-DE,,AB=2,代入等式A1D/AB=DE/AE,可算出DE=(6-2倍根号3)/3
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- -任务打扰了
只需要证明有一个角度可以使AD=CE,A1D=C1D就好。
存在。
因为AB=BC,∠ABC=120°
当△ABC绕点B顺时针旋转30°时,∠ABA1=30°=∠BA1C1
所以,A1C1//AB
又,AB=BC1=2
所以,当α=30°时,四边形BC1DA是边长=2的菱形- -那是第二题 我会,第三小题:在旋转过程中是否存在旋转某个角度,使得四边形AA1C1C是平行四边形?若存在,请求出此时的旋转角:若不存在,请说明理由。AA1C...
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因为AB=BC,∠ABC=120°
当△ABC绕点B顺时针旋转30°时,∠ABA1=30°=∠BA1C1
所以,A1C1//AB
又,AB=BC1=2
所以,当α=30°时,四边形BC1DA是边长=2的菱形
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