定义在R上的单调函数f(x)满足对任意x,y均有f(x+y)=f(x)+f(y),且f(1)=10分求f(0)的值,并判断f(x)奇偶性(主要是奇偶性不是很清楚)
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/07/02 22:06:30
![定义在R上的单调函数f(x)满足对任意x,y均有f(x+y)=f(x)+f(y),且f(1)=10分求f(0)的值,并判断f(x)奇偶性(主要是奇偶性不是很清楚)](/uploads/image/z/8597741-5-1.jpg?t=%E5%AE%9A%E4%B9%89%E5%9C%A8R%E4%B8%8A%E7%9A%84%E5%8D%95%E8%B0%83%E5%87%BD%E6%95%B0f%28x%29%E6%BB%A1%E8%B6%B3%E5%AF%B9%E4%BB%BB%E6%84%8Fx%2Cy%E5%9D%87%E6%9C%89f%28x%2By%29%3Df%28x%29%2Bf%28y%29%2C%E4%B8%94f%281%29%3D10%E5%88%86%E6%B1%82f%280%29%E7%9A%84%E5%80%BC%2C%E5%B9%B6%E5%88%A4%E6%96%ADf%28x%29%E5%A5%87%E5%81%B6%E6%80%A7%EF%BC%88%E4%B8%BB%E8%A6%81%E6%98%AF%E5%A5%87%E5%81%B6%E6%80%A7%E4%B8%8D%E6%98%AF%E5%BE%88%E6%B8%85%E6%A5%9A%EF%BC%89)
定义在R上的单调函数f(x)满足对任意x,y均有f(x+y)=f(x)+f(y),且f(1)=10分求f(0)的值,并判断f(x)奇偶性(主要是奇偶性不是很清楚)
定义在R上的单调函数f(x)满足对任意x,y均有f(x+y)=f(x)+f(y),且f(1)=10分
求f(0)的值,并判断f(x)奇偶性(主要是奇偶性不是很清楚)
定义在R上的单调函数f(x)满足对任意x,y均有f(x+y)=f(x)+f(y),且f(1)=10分求f(0)的值,并判断f(x)奇偶性(主要是奇偶性不是很清楚)
f(x+0)=f(x)+f(0),所以f(0)=0
对任意的x,f(x)+f(-x)=f(x+(-x))=f(0)=0
所以f(x)为奇函数
f(x)=f(0+x)=f(0)+f(x) ==> f(0)=0
0 = f(0)=f(x-x)=f(x)+f(-x) ==> f(-x)=-f(x) ==> 奇函数
令x=y=0,得到f(0)=f(0)+f(0) 所以f(0)=0,
由于在R上的单调,又f(0)=0,f(1)=10,所以是奇函数,偶函数不单调(恒为常数除外,这种情况奇偶都可以说)。稍微复杂一点f(x+(-x))=f(x)+f(-x)=0,所以是奇函数
定义在R上的单调函数f(x)满足对任意x,y均有f(x+y)=f(x)+f(y),且f(1)=1解关于a的不等式f(a^2+a-4)
定义在R上的单调函数f(x)定义在R上的单调函数f(x)满足f(3)=log2(3),且对任意x,y属于R都有f(x+y)=f(x)+f(y).若f(k*3^x)+f(3^x-9^x-2)<0对任意x属于R恒成立,求实数k的取值范围
已知定义在R上的函数y=f(x)对任意的x都满足f(x-1)=-f(x),当-1≤x
高一函数题,请教定义在R上的单调函数f(x)满足f(3)=log2(底)3且对任意的x,y属于R都有:f(x+y)=f(x)+f(y).(1)求证:f(x)为奇函数(2)若f(k*3^x)+f(3^x-9^x-2)
定义在R上的函数f(x)对任意的实数x满足f(x+1)=-f(x-1)的周期和对称直线对称点
定义在R上的单调函数f(x)满足对任意x,y均有f(x+y)=f(x)+f(y),且f(1)=1(1),求f(0)的值,并判断f(x)的奇偶性。(2)解关于x的不等式:f(x-x^2 +x)+f(2x)+2
定义在R上的单调函数f(x)满足f(3)=以2为底3的对数,且对任意x,y属于R都有f(x+y)=f(x)+f(y)急急急!求证f(x)是奇函数若f(k*3^x)+f(3^x-9^x-2)
定义在R+上的函数f(x)满足:1.对任意x,y∈R+,都有f(xy)=f(x)+f(y) 2.当x>1时,f定义在R+上的函数f(x)满足:1.对任意x,y∈R,都有f(xy)=f(x)+f(y) 2.当x>1时,f(x)>0.1.求证:f(x)在R+上是增函数2.求证:f(y/x)=f(y)-f(x
定义在R上的单调函数f(x)满足f(3)=log小2大3,且对任意x,y属于R都有f(x加y)=f(x)加f(y),求证f(x)为奇函...定义在R上的单调函数f(x)满足f(3)=log小2大3,且对任意x,y属于R都有f(x加y)=f(x)加f(y),求证f(x)为奇函
定义在R上的单调函数f(x)满足f(3)=log2 3(以2为底3的对数为f(3)),且对任意x,y∈R都有f(x+y)=f(x)+f(y)若f(k·3的x次方)+f(3的x次方-9的x次方-2)
已知定义在R上的单调函数y=f(x),当x1,且对任意的实数x,y∈R,有f(x+y)=f(x)f(y) 求f(0)已知定义在R上的单调函数y=f(x),当x1,且对任意的实数x,y∈R,有f(x+y)=f(x)f(y)(1) 求f(0);并写出适合条件的函数f(x)的
定义在R上的单调函数f(x)满足f(3)=以2为底3的对数,且对任意x,y属于R都有f(x+y)=f(x)+f(y),紧急~!若f(k*3^x)+f(3^x-9^x-2)
定义在R+上的函数f(x)满足①对任意m有f(x^m)=mf(x),②f(2)=1(1)求证:f(xy)=f(x)+f(y)对任意正数x,y都成立(2)证明:f(x)是R+上的单调增函数(3)若f(x)+f(x-3)≤2,求x的取值范围
定义在R+上的函数f(x)满足①对任意m有f(x^m)=mf(x),②f(2)=1(1)求证:f(xy)=f(x)+f(y)对任意正数x,y都成立(2)证明:f(x)是R+上的单调增函数(3)若f(x)+f(x-3)≤2,求x的取值范围
已知定义在R上的函数f(x)满足:(1)对任意的x,y属于R,都有f(xy)=f(x)+f(y);已知定义在R上的函数f(x)满足:(1)对任意的x,y属于R,都有f(xy)=f(x)+f(y);(2)当x>1是,f(x)>0.求证:(1)f(1)=0;(2)对任意的x属于R,都有f(1
定义在R上的单调递减函数f(x)满足f(1-x)=-f(1+x),且对任意x,y属于R,不等式f(x^2-2x)+f(y^2-2y)大于等于0恒成立,则当x大于等于1时,y/x的取值范围是?
定义在r上的奇函数,f(x)满足f(-x)=-f(x+4),当x>2时,f(x)单调递增.定义在r上的奇函数,f(x)满足f(-x)=-f(x+4),当x>2时,f(x)单调递增,如果f(x1)+f(x2)打错了,不是奇函数,是函数。定义在R上的函数。
定义在(-1,1)上的函数f(x)满足:对任意x,y∈(-1,1),都有f(x)+f(y)=f(x+y÷5+3xy) f(x)在(-1,1)上是单调定义在(-1,1)上的函数f(x)满足:对任意x,y∈(-1,1),都有f(x)+f(y)=f(x+y÷5+3xy) f(x)在(-1,1)上是单调递减