已知f(x)=(1/2)x^2-lnx+a(a为常数)若对于任意x∈(0,+无穷)均有f(x)>1成立,求实数a的取值范围
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/07/01 16:18:09
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已知f(x)=(1/2)x^2-lnx+a(a为常数)若对于任意x∈(0,+无穷)均有f(x)>1成立,求实数a的取值范围
已知f(x)=(1/2)x^2-lnx+a(a为常数)
若对于任意x∈(0,+无穷)均有f(x)>1成立,求实数a的取值范围
已知f(x)=(1/2)x^2-lnx+a(a为常数)若对于任意x∈(0,+无穷)均有f(x)>1成立,求实数a的取值范围
∵y的导数为“x-1/x”=“(x^2-1)/x”
∴当x大于1时导数为正
当x小于1时导数为负
∴当x=1时 y取得最小值0.5+a
∵有f(x)>1
∴a>0.5
当a=0.5时 f(1)=1不大于1
故a>0.5
问题为a>1+lnx-(1/2)x^2在(0,无穷大)恒成立。故只求y=1+lnx-(1/2)x^2在(0,无穷大)的最大值。求导知当x>1时递减,当x=1时有最大值1/2所以,结果为a>=1/2
已知函数f(x)=x-lnx,g(x)=lnx/x,求证f(x)>g(x)+1/2
f(x)=1+lnx/2-x
已知函数f(x)=2f'(1)lnx-x,则f(x)的极大值为?
已知f(x)=1/2x^2-lnx,(1)求f(x)的单调区间;(2)求证x>1时,1/2x^2+lnx
已知函数f(x)=x^3+lnx+2,则不等式f[x(x-1)]
已知f'(lnx)=1+lnx,则f(x)等于
已知f(x)=lnx-x+a,x∈(0,2] (1)求f(x)的单调区间
已知函数f(x)=a(x-1/x)-2lnx求函数f(x)的单调区间
f(lnx)=x^2(1+lnx) 求f(x)
设y=f(根号lnx),已知dy/dx=1/(2x^2*根号lnx),求f'(x),即f(x)的导数.
已知 f(lnx)=x^3-2x^2 则f(x)=
已知函数f(x)=3x^2-2lnx 若f(x)
已知f(x)=(2e)^2x+lnx 求f'(1)/f(1)导数的
已知函数f(x)=(2x+1)lnx,求f'(1),f''(1)
已知函数f(x)=ax-a/x-2lnx
已知函数f(x)=lnx+2x-6.(1)证明:f(x)有且只有一个零点.
已知函数f(x)=lnx.(1)求函数g(x)=f(x+1)-x的最大值(2)若对任意x>0,不等式f(x)
已知函数f(x)=x^3+f'(1)x^2+f'(2)lnx,则f'(2)的值为?