在平面直角坐标系中,横坐标与纵坐标都是整数的点称为整点.设k为整数,当一次函数y=x-3与一次函数y=kx+k(k≠0)的图像交点为整点时,k的值共有几个?
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/07/04 01:47:10
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在平面直角坐标系中,横坐标与纵坐标都是整数的点称为整点.设k为整数,当一次函数y=x-3与一次函数y=kx+k(k≠0)的图像交点为整点时,k的值共有几个?
在平面直角坐标系中,横坐标与纵坐标都是整数的点称为整点.设k为整数,当一次函数y=x-3与一次函数
y=kx+k(k≠0)的图像交点为整点时,k的值共有几个?
在平面直角坐标系中,横坐标与纵坐标都是整数的点称为整点.设k为整数,当一次函数y=x-3与一次函数y=kx+k(k≠0)的图像交点为整点时,k的值共有几个?
一次函数y=x-3与一次函数y=kx+k联立
得到x-3=kx+k
得到x=(k+3)/(1-k)=-1+4/(1-k)
故1-k能被4整除,k-1-k=1,2,4或-1,-2,-4
又k不为0 得到k=2,3,5,-1,-3
所以k的值有5个
‘.’一次函数Y=X-3与一次函数Y=KX+K(K≠0)的图像相交
.‘.Y必相等
可列X-3=KX+K
X=3+K/1-K=4-(1-K)/1-K,
可看出按要求-4≤1-K≤4,可得:-3≤K≤5 又(K≠0)K是整数,
经验证后得 K=-3,-1,2,3,5
依次代入K=-3,-1,2,3,5.可得 X=0,1,-5,-3,-2。继...
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‘.’一次函数Y=X-3与一次函数Y=KX+K(K≠0)的图像相交
.‘.Y必相等
可列X-3=KX+K
X=3+K/1-K=4-(1-K)/1-K,
可看出按要求-4≤1-K≤4,可得:-3≤K≤5 又(K≠0)K是整数,
经验证后得 K=-3,-1,2,3,5
依次代入K=-3,-1,2,3,5.可得 X=0,1,-5,-3,-2。继续Y=-3,-2,-8,-6,-5
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