在△ABC中,(a²+b²)sin(A-B)=(a²-b²)sin(A+B),试判断△ABC的形状.
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/07/06 16:37:58
![在△ABC中,(a²+b²)sin(A-B)=(a²-b²)sin(A+B),试判断△ABC的形状.](/uploads/image/z/8584176-48-6.jpg?t=%E5%9C%A8%E2%96%B3ABC%E4%B8%AD%2C%EF%BC%88a%26%23178%3B%2Bb%26%23178%3B%EF%BC%89sin%28A-B%29%3D%EF%BC%88a%26%23178%3B-b%26%23178%3B%EF%BC%89sin%28A%2BB%29%2C%E8%AF%95%E5%88%A4%E6%96%AD%E2%96%B3ABC%E7%9A%84%E5%BD%A2%E7%8A%B6.)
在△ABC中,(a²+b²)sin(A-B)=(a²-b²)sin(A+B),试判断△ABC的形状.
在△ABC中,(a²+b²)sin(A-B)=(a²-b²)sin(A+B),试判断△ABC的形状.
在△ABC中,(a²+b²)sin(A-B)=(a²-b²)sin(A+B),试判断△ABC的形状.
(a²+b²)sin(A-B)=(a²-b²)sin(A+B)
a²[sin(A-B)-sin(A+B)]=-b²[sin(A+B)-sin(A-B)]
利用和差化积公式得
a² * 2cosAsin(-B) = -b² * cosAsinB
a=b
即等腰三角形.
这道题的关键是和差化积公式的运用.