已知函数f(x)=sin^2wx+根号3倍的sinwxsin(兀/2-wx)(w>0)的相邻两条对称轴距离为兀/2,(1)求f(x)的单调递增区间(2)求函数f(x)在区间[0,兀/2]上的取值范围
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/06/30 07:49:18
![已知函数f(x)=sin^2wx+根号3倍的sinwxsin(兀/2-wx)(w>0)的相邻两条对称轴距离为兀/2,(1)求f(x)的单调递增区间(2)求函数f(x)在区间[0,兀/2]上的取值范围](/uploads/image/z/8577457-25-7.jpg?t=%E5%B7%B2%E7%9F%A5%E5%87%BD%E6%95%B0f%28x%29%3Dsin%5E2wx%2B%E6%A0%B9%E5%8F%B73%E5%80%8D%E7%9A%84sinwxsin%28%E5%85%80%2F2-wx%29%28w%3E0%29%E7%9A%84%E7%9B%B8%E9%82%BB%E4%B8%A4%E6%9D%A1%E5%AF%B9%E7%A7%B0%E8%BD%B4%E8%B7%9D%E7%A6%BB%E4%B8%BA%E5%85%80%2F2%2C%281%29%E6%B1%82f%28x%29%E7%9A%84%E5%8D%95%E8%B0%83%E9%80%92%E5%A2%9E%E5%8C%BA%E9%97%B4%282%29%E6%B1%82%E5%87%BD%E6%95%B0f%28x%29%E5%9C%A8%E5%8C%BA%E9%97%B4%5B0%2C%E5%85%80%2F2%5D%E4%B8%8A%E7%9A%84%E5%8F%96%E5%80%BC%E8%8C%83%E5%9B%B4)
已知函数f(x)=sin^2wx+根号3倍的sinwxsin(兀/2-wx)(w>0)的相邻两条对称轴距离为兀/2,(1)求f(x)的单调递增区间(2)求函数f(x)在区间[0,兀/2]上的取值范围
已知函数f(x)=sin^2wx+根号3倍的sinwxsin(兀/2-wx)(w>0)的相邻两条对称轴距离为兀/2,(1)求f(x)的单调递增区间(2)求函数f(x)在区间[0,兀/2]上的取值范围
已知函数f(x)=sin^2wx+根号3倍的sinwxsin(兀/2-wx)(w>0)的相邻两条对称轴距离为兀/2,(1)求f(x)的单调递增区间(2)求函数f(x)在区间[0,兀/2]上的取值范围
已知函数f(x)=sin^2wx+根号3倍的sinwxsin(兀/2-wx)(w>0)的相邻两条对称轴距离为兀/2,(1)求f(x)的单调递增区间(2)求函数f(x)在区间[0,兀/2]上的取值范围
(1)解析:∵函数f(x)=sin^2wx+根号3倍的sinwxsin(兀/2-wx)(w>0)的相邻两条对称轴距离为兀/2
f(x)=sin^2wx+√3sinwxsin(π/2-wx)=1/2-1/2cos2wx+√3/2sin2wx
=sin(2wx-π/6)+1/2
∵相邻两条对称轴距离为兀/2
∴T/2=π/2==>T=π==>2w=2==>w=1
∴f(x)=sin(2x-π/6)+1/2
∴单调递增区间:2kπ-π/2
~你好!很高兴为你解答,
~如果你认可我的回答,请及时点击【采纳为满意回答】按钮~
~手机提问者在客户端右上角评价点“满意”即可。~
~你的采纳是我前进的动力~
~祝你学习进步!有不明白的可以追问!谢谢!~