a.b.c为正数 求证a平方÷(b+c)+b平方÷(c+a)+c平方÷(a+b)大于等于1.a.b.c为正数 求证a平方÷(b+c)+b平方÷(c+a)+c平方÷(a+b)大于等于1.5× (abc的开三次方)
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/06/28 10:55:09
![a.b.c为正数 求证a平方÷(b+c)+b平方÷(c+a)+c平方÷(a+b)大于等于1.a.b.c为正数 求证a平方÷(b+c)+b平方÷(c+a)+c平方÷(a+b)大于等于1.5× (abc的开三次方)](/uploads/image/z/8575289-17-9.jpg?t=a.b.c%E4%B8%BA%E6%AD%A3%E6%95%B0+%E6%B1%82%E8%AF%81a%E5%B9%B3%E6%96%B9%C3%B7%EF%BC%88b%EF%BC%8Bc%EF%BC%89%EF%BC%8Bb%E5%B9%B3%E6%96%B9%C3%B7%EF%BC%88c%EF%BC%8Ba%EF%BC%89%EF%BC%8Bc%E5%B9%B3%E6%96%B9%C3%B7%EF%BC%88a%EF%BC%8Bb%EF%BC%89%E5%A4%A7%E4%BA%8E%E7%AD%89%E4%BA%8E1.a.b.c%E4%B8%BA%E6%AD%A3%E6%95%B0+%E6%B1%82%E8%AF%81a%E5%B9%B3%E6%96%B9%C3%B7%EF%BC%88b%EF%BC%8Bc%EF%BC%89%EF%BC%8Bb%E5%B9%B3%E6%96%B9%C3%B7%EF%BC%88c%EF%BC%8Ba%EF%BC%89%EF%BC%8Bc%E5%B9%B3%E6%96%B9%C3%B7%EF%BC%88a%EF%BC%8Bb%EF%BC%89%E5%A4%A7%E4%BA%8E%E7%AD%89%E4%BA%8E1.5%C3%97+%EF%BC%88abc%E7%9A%84%E5%BC%80%E4%B8%89%E6%AC%A1%E6%96%B9%EF%BC%89)
a.b.c为正数 求证a平方÷(b+c)+b平方÷(c+a)+c平方÷(a+b)大于等于1.a.b.c为正数 求证a平方÷(b+c)+b平方÷(c+a)+c平方÷(a+b)大于等于1.5× (abc的开三次方)
a.b.c为正数 求证a平方÷(b+c)+b平方÷(c+a)+c平方÷(a+b)大于等于1.
a.b.c为正数 求证a平方÷(b+c)+b平方÷(c+a)+c平方÷(a+b)大于等于1.5× (abc的开三次方)
a.b.c为正数 求证a平方÷(b+c)+b平方÷(c+a)+c平方÷(a+b)大于等于1.a.b.c为正数 求证a平方÷(b+c)+b平方÷(c+a)+c平方÷(a+b)大于等于1.5× (abc的开三次方)
a^2/(b+c)+b^2/(c+a)+c^2/(a+b)
=2(a+b+c)* [a^2/(b+c)+b^2/(c+a)+c^2/(a+b)]/2(a+b+c)
=[(a+b)+(a+c)+(b+c)]* [a^2/(b+c)+b^2/(c+a)+c^2/(a+b)]/2(a+b+c)
≥ (a+b+c)^2/2(a+b+c) =(a+b+c)/2( (可西不等式 (a^2+b^2+e^2)(c^2+d^2+f^2)≥(ac+bd+ef)^2 )
≥3(abc)^(1/3)/2