定义在R上的函数满足f(x+1)=-f(x),若x∈[1,2],有f(x)=x²,求x∈[-1,1]时,求f(x)的解析式
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/06/30 10:56:21
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定义在R上的函数满足f(x+1)=-f(x),若x∈[1,2],有f(x)=x²,求x∈[-1,1]时,求f(x)的解析式
定义在R上的函数满足f(x+1)=-f(x),若x∈[1,2],有f(x)=x²,求x∈[-1,1]时,求f(x)的解析式
定义在R上的函数满足f(x+1)=-f(x),若x∈[1,2],有f(x)=x²,求x∈[-1,1]时,求f(x)的解析式
x∈[-1,0]时,x+2∈[1,2] 又有f(x)=-f(x+1)=f(x+2)=(x+2)^2
x∈[0,1]时,x+1∈[1,2] 又有f(x)=-f(x+1)=-(x+1)^2
(x+2)^2 x∈[-1,0]
即f(x)={
-(x+1)^2 x∈[0,1]
f(x+1)=-f(x)=-(-f(x-1))=f(x-1), 所以f(x)是以2为周期的周期函数。
在[1,2]上,f(x)=x²,所以在[-1,0]和[0,1]上三者的图像一样,解析式为在[-1,0]上 f(x)=(x+1)²;在[0,1]上f(x)=(x+2)²
已知定义在R上的函数f(x)满足f(1)=2,f'(x)
已知定义在R上的函数f(x)满足f(1)=2,f'(x)
定义在R上的函数满足f(x)-f(x-5)=0,当-1
已知定义在实数集R上的函数f(x)满足f(1)=1,且f(x)的导数f'(x)在R上恒有f'(x)
已知定义在实数集R上的函数f(x)满足f(1)=2,且f(x)的导数f'(x)在R上恒有f'(x)
定义在R上的函数,f(x)满足f(x)={log2(1-x) x0} 则f(2009)= ( )
定义在R上的函数f(x)有f(1)=2,且满足f'(x)
已知定义在R上的函数f(x)满足发f(1)=2,f'(x)
已知定义在R上的函数f(x)满足f(1)=5,f(x+2)=[1+f(x)]/[1-f(x)]则f(2005)等于
定义在R上的函数y=f(x),满足f(3-x)=f(x),f'(x)
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定义在R上的函数f(x)满足f(x+y)=f(x)+f(y)+2xy,f(1)=2,则f(-3)=
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已知F(X)是定义在R上的函数满足F(X+Y)=F(X)+F(Y)+1,则F(X)+1的奇偶性如何?