7名同学按下列要求排队,分别计算有多少种不同的排法:(1)站成一排,甲与已不相邻,乙与丙必须相邻.
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/07/04 12:28:10
![7名同学按下列要求排队,分别计算有多少种不同的排法:(1)站成一排,甲与已不相邻,乙与丙必须相邻.](/uploads/image/z/8528554-10-4.jpg?t=7%E5%90%8D%E5%90%8C%E5%AD%A6%E6%8C%89%E4%B8%8B%E5%88%97%E8%A6%81%E6%B1%82%E6%8E%92%E9%98%9F%2C%E5%88%86%E5%88%AB%E8%AE%A1%E7%AE%97%E6%9C%89%E5%A4%9A%E5%B0%91%E7%A7%8D%E4%B8%8D%E5%90%8C%E7%9A%84%E6%8E%92%E6%B3%95%3A%281%29%E7%AB%99%E6%88%90%E4%B8%80%E6%8E%92%2C%E7%94%B2%E4%B8%8E%E5%B7%B2%E4%B8%8D%E7%9B%B8%E9%82%BB%2C%E4%B9%99%E4%B8%8E%E4%B8%99%E5%BF%85%E9%A1%BB%E7%9B%B8%E9%82%BB.)
7名同学按下列要求排队,分别计算有多少种不同的排法:(1)站成一排,甲与已不相邻,乙与丙必须相邻.
7名同学按下列要求排队,分别计算有多少种不同的排法:(1)站成一排,甲与已不相邻,乙与丙必须相邻.
7名同学按下列要求排队,分别计算有多少种不同的排法:(1)站成一排,甲与已不相邻,乙与丙必须相邻.
解法如下:
先计算乙与丙在一起的挨着的情况:A6(6)*2.A代表全排列,乙和丙看成一个人,一共就是6个人,然后乙丙有顺序,就乘以2.
再计算甲乙丙挨着的情况:A5(5)*2.同理,甲乙丙看成一个人,则是五个人进行全排列,乘以2是因为顺序只能是甲乙丙或者丙乙甲.要满足甲乙挨着,同时乙丙挨着.
然后第一种情况减去第二种情况=(甲乙不挨着,乙丙挨着的情况).
6*5*4*3*2*2-5*4*3*2*2=1440-240=1200
把乙与丙看成一个人 这个问题就是把6个人填到6个格子里面 同时在考虑乙与丙的先后顺序 共960种方法
把乙与丙看成一个人,这个问题就是把6个人填到6个格子里面,同时在考虑乙与丙的先后顺序
共(A6 6)*2=1440 种
之后减去甲乙相邻,乙丙相邻的情况,只能是甲乙丙和丙乙甲2种,再跟其他4人共5人排列共
A(5 5)*2=240种
两者相减即得1200种