已知a²+10ab+25b²与|b-2|互为相反数,则a+b=____
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/06/30 17:33:40
![已知a²+10ab+25b²与|b-2|互为相反数,则a+b=____](/uploads/image/z/8515552-40-2.jpg?t=%E5%B7%B2%E7%9F%A5a%26%23178%3B%2B10ab%2B25b%26%23178%3B%E4%B8%8E%7Cb-2%7C%E4%BA%92%E4%B8%BA%E7%9B%B8%E5%8F%8D%E6%95%B0%2C%E5%88%99a%2Bb%3D____)
已知a²+10ab+25b²与|b-2|互为相反数,则a+b=____
已知a²+10ab+25b²与|b-2|互为相反数,则a+b=____
已知a²+10ab+25b²与|b-2|互为相反数,则a+b=____
a²+10ab+25b²与|b-2|互为相反数
(a+5b)²+|b-2|=0
a+5b=0.b-2=0
a=-10,b=2
a+b=-8
即(a+5b)²+|b-2|=0
所以a+5b=0
b-2=0
则b=2
a=-10
所以a+b=-8
a²+10ab+25b²与|b-2|互为相反数
∴ a²+10ab+25b²+|b-2|=0
∴ (a+5b)²+|b-2|=0
∵ 平方值和绝对值都非负
∴ a+5b=0,b-2=0
∴ b=2,a=-10
∴ a+b=-8
a²+10ab+25b²=(a+5b)² 所以(a-5b)²与|b-2|互为相反数 所以:(a+5b)²=|b-2| =0
b=2 a=-5b=-10 所以: a+b=-8