微积分.两质量均为m的A、B 通过一弹簧连接,B 足够长、放置在水平面上,所有接触面光滑.弹簧开始时处于原长,运动过程中始终处在弹性限度内.在物块A 上施加一个水平恒力F,A、B 从静止开始运
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/06/28 15:16:18
![微积分.两质量均为m的A、B 通过一弹簧连接,B 足够长、放置在水平面上,所有接触面光滑.弹簧开始时处于原长,运动过程中始终处在弹性限度内.在物块A 上施加一个水平恒力F,A、B 从静止开始运](/uploads/image/z/8512782-6-2.jpg?t=%E5%BE%AE%E7%A7%AF%E5%88%86.%E4%B8%A4%E8%B4%A8%E9%87%8F%E5%9D%87%E4%B8%BAm%E7%9A%84A%E3%80%81B+%E9%80%9A%E8%BF%87%E4%B8%80%E5%BC%B9%E7%B0%A7%E8%BF%9E%E6%8E%A5%2CB+%E8%B6%B3%E5%A4%9F%E9%95%BF%E3%80%81%E6%94%BE%E7%BD%AE%E5%9C%A8%E6%B0%B4%E5%B9%B3%E9%9D%A2%E4%B8%8A%2C%E6%89%80%E6%9C%89%E6%8E%A5%E8%A7%A6%E9%9D%A2%E5%85%89%E6%BB%91.%E5%BC%B9%E7%B0%A7%E5%BC%80%E5%A7%8B%E6%97%B6%E5%A4%84%E4%BA%8E%E5%8E%9F%E9%95%BF%2C%E8%BF%90%E5%8A%A8%E8%BF%87%E7%A8%8B%E4%B8%AD%E5%A7%8B%E7%BB%88%E5%A4%84%E5%9C%A8%E5%BC%B9%E6%80%A7%E9%99%90%E5%BA%A6%E5%86%85.%E5%9C%A8%E7%89%A9%E5%9D%97A+%E4%B8%8A%E6%96%BD%E5%8A%A0%E4%B8%80%E4%B8%AA%E6%B0%B4%E5%B9%B3%E6%81%92%E5%8A%9BF%2CA%E3%80%81B+%E4%BB%8E%E9%9D%99%E6%AD%A2%E5%BC%80%E5%A7%8B%E8%BF%90)
微积分.两质量均为m的A、B 通过一弹簧连接,B 足够长、放置在水平面上,所有接触面光滑.弹簧开始时处于原长,运动过程中始终处在弹性限度内.在物块A 上施加一个水平恒力F,A、B 从静止开始运
微积分.
两质量均为m的A、B 通过一弹簧连接,B 足够长、放置在水平面上,所有接触面光滑.弹簧开始时处于原长,运动过程中始终处在弹性限度内.在物块A 上施加一个水平恒力F,A、B 从静止开始运动.弹簧的劲度系数为k.求A和B的V(t)函数.
微积分.两质量均为m的A、B 通过一弹簧连接,B 足够长、放置在水平面上,所有接触面光滑.弹簧开始时处于原长,运动过程中始终处在弹性限度内.在物块A 上施加一个水平恒力F,A、B 从静止开始运
原则上讲这个题目并不难,但是对于你来说,恐怕意义不大.因为不管是竞赛,还是高考都是不会考的.如果你硬要知道怎么做,圆了自己的好奇心和求知欲.那么你就往下看.
A受到F和弹力作用,B受到弹力作用.设:A的位移为x1,B的位移为x2,则弹力为k(x1-x2).那么:
F-k(x1-x2)=mx1''
k(x1-x2)=mx2''
两式相加,想减得到:
F=mx1''+mx2''=m(x1+x2)''
m(x1-x2)''+2(x1-x2)-F=0
令x1+x2=X;x1-x2=Y.得:
F=mX‘’ ①
mY''+2Y-F=0 ②
对于①立刻可以求出:X=(1/2)(F/m)t^2+at+b;a,b均为常数.
对于②,那是个非齐次线性微分方程,需要先求出齐次线性微分方程的同解和非齐次线性微分方程的特解.显然特解是Y=F/2;②对应的齐次线性微分方程为:
mY''+2Y=0
他的特征方程为:mr^2+2=0
其解为复数r1=根号(2/m)i,r2=-根号(2/m)i,i为虚数单位.令r=根号(2/m).
于是齐次方程的解为:Y=c1*cosrx+c2*sinrx,c1,c2为常数.
带入初始状态的条件,即可具体求出.不再详细说明了.
这里面涉及很多东西,微积分你可能知道一点,但是微分方程你就恐怕不知道了,为微分方程组你更不会了.另外虚数你可能还没学到.虚数方程,你应该也不太会.
所以,这个题目你没有必要知道怎么做.