sin(sin|x|)和cos(sin|x|)是否周期函数,50分!hljtianke说得不错,但是貌似cos(sin|x|)的最小正周期是PI!所以的这个分数就不好给了!那么现在加强难度,我需要理论给予证明!同时提高悬赏分数!sin(
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/07/03 02:33:56
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sin(sin|x|)和cos(sin|x|)是否周期函数,50分!hljtianke说得不错,但是貌似cos(sin|x|)的最小正周期是PI!所以的这个分数就不好给了!那么现在加强难度,我需要理论给予证明!同时提高悬赏分数!sin(
sin(sin|x|)和cos(sin|x|)是否周期函数,50分!
hljtianke说得不错,但是貌似cos(sin|x|)的最小正周期是PI!所以的这个分数就不好给了!那么现在加强难度,我需要理论给予证明!同时提高悬赏分数!
sin(sin|x|)不是周期函数!请注意,所以都司不能得分,欢迎大家继续作答!
sin(sin|x|)和cos(sin|x|)是否周期函数,50分!hljtianke说得不错,但是貌似cos(sin|x|)的最小正周期是PI!所以的这个分数就不好给了!那么现在加强难度,我需要理论给予证明!同时提高悬赏分数!sin(
sin(sin|x|)不是周期函数.
反证法,假设sin(sin|x|)是周期函数的话,那么可以设周期是T,所以有sin(sin|x|)=sin(sin|x+T|),所以有sin|x|=sin|x+T|,先令x=0,那么sin|T|=sinT=0,T=kPi,k>0,而且k是整数,再令x=Pi/2,所以1=sin|x+T|=sin(Pi/2+T),所以k是偶数,k=2n,n>0,令x=-Pi/2,1=sin|-Pi/2|=sin|-Pi/2+2nPi|=sin(-Pi/2)=-1,矛盾,所以假设不成立sin(sin|x|)不是周期函数.
看看cos(sin|x|)是不是周期函数.
只需要验证cos(sin|x|)=cos(sin|x+π|),分三种情况吧,x
您好:
sin(sin|x|)和cos(sin|x|)都不是周期函数。
主要是因为sin|x|不是周期函数。如果换作sinx、cosx、cos|x|等就是周期函数了。
其它的我也不太清楚。
对不起了!
是周期函数sin|x|是偶函数,又sinx是奇函数所以sin(sin|x|)不是周期函数,
cosx是偶函数,所以cos(sin|x|)是周期函数。周期是2pi
假设sin(sin|x|)是周期函数,其周期为T
则sin(sin|x|)=sin(sin|x+T|)
由周期的定义有sin|x|=sin|x+T|
因sin|x|不是周期函数
所以上式不成立,假设不成立
所以sin(sin|x|)不是周期函数
同样的cos(sin|x|)不是周期函数
自己看吧:下面是图像
收起
错
彻底错
不是的