如图直线y=mx+3与双曲线y=k/x(x>0)交于A,两点,与x轴y轴分别交于点C、D,AD=AB,AF⊥y轴于F,BE⊥x轴我们没有学过相似三角形!如图直线y=mx+3与双曲线y=k/x(x>0)交于A,两点,与x轴y轴分别交于点C、D,AD
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/06/27 19:28:18
![如图直线y=mx+3与双曲线y=k/x(x>0)交于A,两点,与x轴y轴分别交于点C、D,AD=AB,AF⊥y轴于F,BE⊥x轴我们没有学过相似三角形!如图直线y=mx+3与双曲线y=k/x(x>0)交于A,两点,与x轴y轴分别交于点C、D,AD](/uploads/image/z/8505931-67-1.jpg?t=%E5%A6%82%E5%9B%BE%E7%9B%B4%E7%BA%BFy%3Dmx%2B3%E4%B8%8E%E5%8F%8C%E6%9B%B2%E7%BA%BFy%3Dk%2Fx%EF%BC%88x%3E0%EF%BC%89%E4%BA%A4%E4%BA%8EA%2C%E4%B8%A4%E7%82%B9%2C%E4%B8%8Ex%E8%BD%B4y%E8%BD%B4%E5%88%86%E5%88%AB%E4%BA%A4%E4%BA%8E%E7%82%B9C%E3%80%81D%2CAD%3DAB%2CAF%E2%8A%A5y%E8%BD%B4%E4%BA%8EF%2CBE%E2%8A%A5x%E8%BD%B4%E6%88%91%E4%BB%AC%E6%B2%A1%E6%9C%89%E5%AD%A6%E8%BF%87%E7%9B%B8%E4%BC%BC%E4%B8%89%E8%A7%92%E5%BD%A2%21%E5%A6%82%E5%9B%BE%E7%9B%B4%E7%BA%BFy%3Dmx%2B3%E4%B8%8E%E5%8F%8C%E6%9B%B2%E7%BA%BFy%3Dk%2Fx%EF%BC%88x%26gt%3B0%EF%BC%89%E4%BA%A4%E4%BA%8EA%2C%E4%B8%A4%E7%82%B9%2C%E4%B8%8Ex%E8%BD%B4y%E8%BD%B4%E5%88%86%E5%88%AB%E4%BA%A4%E4%BA%8E%E7%82%B9C%E3%80%81D%2CAD)
如图直线y=mx+3与双曲线y=k/x(x>0)交于A,两点,与x轴y轴分别交于点C、D,AD=AB,AF⊥y轴于F,BE⊥x轴我们没有学过相似三角形!如图直线y=mx+3与双曲线y=k/x(x>0)交于A,两点,与x轴y轴分别交于点C、D,AD
如图直线y=mx+3与双曲线y=k/x(x>0)交于A,两点,与x轴y轴分别交于点C、D,AD=AB,AF⊥y轴于F,BE⊥x轴
我们没有学过相似三角形!
如图直线y=mx+3与双曲线y=k/x(x>0)交于A,两点,与x轴y轴分别交于点C、D,AD=AB,AF⊥y轴于F,BE⊥x轴于E,FA的延长线与EB的延长线交于点G.
(1)求证:S△OAF=S△OBE
(2)求证:A,B分别为FG、EG的中点
(3)当S△OAB=3时,求双曲线的解析式
如图直线y=mx+3与双曲线y=k/x(x>0)交于A,两点,与x轴y轴分别交于点C、D,AD=AB,AF⊥y轴于F,BE⊥x轴我们没有学过相似三角形!如图直线y=mx+3与双曲线y=k/x(x>0)交于A,两点,与x轴y轴分别交于点C、D,AD
(1)由题意可得,A,B在y=k/x上
∴S△OAF=S△OBE=k/2
∴S△OAF=S△OBE
(2)设BE为a,过点B向OF作垂线交与点H
∴AF∥BH
∴△AFD∽△BHD
∴AF/BH=AD/BD=1/2
又∵BH=k/a
∴AF=k/2a
又∵OE=FG=k/a
∴AF=AG=k/2a
同理A的纵坐标为2a,∴GE=2a
∴GB=BE=a
(3)接着(2)设
S△OAB=S矩形OFGE-S△AFO-S△BOE-S△AGB=(k/a)*2a-(k/2)-(k/2)-(k/2a)*a=3
解之得k=6
∴y=6/x
证明:(1)由题意可得,A,B在y=k/x上
∴S△OAF=S△OBE=k/2
∴S△OAF=S△OBE
(2)设BE为a,过点B向OF作垂线交与点H
∴AF∥BH
∴△AFD∽△BHD
∴AF/BH=AD/BD=1/2
又∵BH=k/a
∴AF=k/2a
又∵OE=FG=k/a
∴AF=AG=k/2a
同理A...
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证明:(1)由题意可得,A,B在y=k/x上
∴S△OAF=S△OBE=k/2
∴S△OAF=S△OBE
(2)设BE为a,过点B向OF作垂线交与点H
∴AF∥BH
∴△AFD∽△BHD
∴AF/BH=AD/BD=1/2
又∵BH=k/a
∴AF=k/2a
又∵OE=FG=k/a
∴AF=AG=k/2a
同理A的纵坐标为2a,∴GE=2a
(3)接着(2)设
S△OAB=S矩形OFGE-S△AFO-S△BOE-S△AGB=(k/a)*2a- (k/2)- (k/2)-((k/2a)*a)/2=3
解得k=4
∴y=4/x
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