韦达定理,x1,x2是方程x²+4x-6=0的两个根,不解方程,求代数式x1-x2的值.这样题的思路是什么呢
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/06/30 19:54:15
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韦达定理,x1,x2是方程x²+4x-6=0的两个根,不解方程,求代数式x1-x2的值.这样题的思路是什么呢
韦达定理,
x1,x2是方程x²+4x-6=0的两个根,不解方程,求代数式x1-x2的值.
这样题的思路是什么呢
韦达定理,x1,x2是方程x²+4x-6=0的两个根,不解方程,求代数式x1-x2的值.这样题的思路是什么呢
x²+4x-6=0
x1+x2=-b/a=-4
x1x2=c/a=-6
所以(x1-x2)^2=(x1+x2)^2-4x1x2=(-4)^2-4x(-6)=40
所以x1-x2=±√40=±2√10
公式:(x1-x2)^2 = (x1+x2)^2 - 4x1x2
由韦达定理得:
x1+x2= -4
x1x2= -6
则:(x1-x2)²=(x1+x2)²-4x1x2=16+24=40
则x1-x2=±2√10
(x1-x2)^2 = (x1+x2)^2 - 4x1x2