如果整数a(a≠1)使得关于x的一元一次方程:ax-3=a^2+2a+x的解是整数,则该方程所有整数解的和为多少?我觉得是16,可答案说是32,到底哪个对啊?
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/06/30 02:29:50
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如果整数a(a≠1)使得关于x的一元一次方程:ax-3=a^2+2a+x的解是整数,则该方程所有整数解的和为多少?我觉得是16,可答案说是32,到底哪个对啊?
如果整数a(a≠1)使得关于x的一元一次方程:ax-3=a^2+2a+x的解是整数,则该方程所有整数解的和为多少?我觉得是16,可答案说是32,到底哪个对啊?
如果整数a(a≠1)使得关于x的一元一次方程:ax-3=a^2+2a+x的解是整数,则该方程所有整数解的和为多少?我觉得是16,可答案说是32,到底哪个对啊?
ax-3=a^2+2a+x
ax-3-a^2-2a-x=0
(a-1)x-a^2-2a-3=0
因为a≠1
所以x=(a^2+2a+3)/(a-1)为整数
a=-5;-2;-1;0 ; 2;3;4; 7;
x=-3;-1;-1;-3;11;9;9;11;
x和为-3-1-1-3+11+9+9+11=32
ax-3=a^2+2a+x
化简得x=(a^2+2a+3)/(a-1)
再化简得x=a+3+(6/(a-1))
题中要求x为整数,这里a为整数,则a+3肯定为整数,所以必须要求6/(a-1)也为整数,才能使x为整数成立。
要使6/(a-1)为整数,a-1(先将a-1看做一个整体)必须是在-6到6之间(不在这个范围内6/(a-1)为分数,这个能理解吧),然后再思考,在...
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ax-3=a^2+2a+x
化简得x=(a^2+2a+3)/(a-1)
再化简得x=a+3+(6/(a-1))
题中要求x为整数,这里a为整数,则a+3肯定为整数,所以必须要求6/(a-1)也为整数,才能使x为整数成立。
要使6/(a-1)为整数,a-1(先将a-1看做一个整体)必须是在-6到6之间(不在这个范围内6/(a-1)为分数,这个能理解吧),然后再思考,在-6到6之间,满足6/(a-1)是整数,则a-1的取值可以为-6,-3,-2,-1,1,2,3,6,然后
a=-5;-2;-1;0 ; 2;3;4; 7;
x=-3;-1;-1;-3;11;9;9;11;
x和为-3-1-1-3+11+9+9+11=32,等下,我再教你一招,很绝的,也许永远不可能跟你说,我也就是高三时,老师说过一次,很管用,很强,等一下,要写一会儿的
如果我问你,33除以7,小学里是怎么做??看好了
4
)————————— 7 ) 3 3
2 8
——————————
5
所以33/7=4+5/7
然后我要教你题中的(a^2+2a+3)/(a-1)怎么算
)————————— a-1 )
收起
ax-3=a^2+2a+x
ax-3-a^2-2a-x=0
(a-1)x-a^2-2a-3=0
x=(a^2+2a+3)/(a-1)为整数
a=-5;-2;-1;0 ; 2;3;4; 7;
x=-3;-1;-1;-3;11;9;9;11;
x和为-3-1-1-3+11+9+9+11=32