曲线y=2x^2-1和直线y=x围成的封闭图形的面积为
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/07/02 12:42:19
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曲线y=2x^2-1和直线y=x围成的封闭图形的面积为
曲线y=2x^2-1和直线y=x围成的封闭图形的面积为
曲线y=2x^2-1和直线y=x围成的封闭图形的面积为
由y=2x^2-1和直线y=x联立求解得交点为A (-1/2,-1/2)、B(1,1)
以x为积分变量,积分区间为[-1/2,1] ,被积函数为[x-(2x^2-1)]=-2x^2+x+1
求-2x^2+x+1在[-1/2,1]上的定积分,得结果是9/8
抛物线弓形面积公式等于:以割线为底,以平行于底的切线的切点为顶点的内接三角形的3/4
求弦长:
把y=x代入y=2x²-1:
2x²-x-1=0
x1=-1/2
x2=1
弦长=根号[(x1-x2)²+(y1-y2)²]=3/2*根号2
求切点:
y=x的斜率k=1
y'=4x
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抛物线弓形面积公式等于:以割线为底,以平行于底的切线的切点为顶点的内接三角形的3/4
求弦长:
把y=x代入y=2x²-1:
2x²-x-1=0
x1=-1/2
x2=1
弦长=根号[(x1-x2)²+(y1-y2)²]=3/2*根号2
求切点:
y=x的斜率k=1
y'=4x
令y'=k=1,得:x=1/4
y=2*(1/4)²-1=-7/8
切点坐标(1/4,-7/8)
根据点到直线距离公式求出高,即可求出相应面积。
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