已知椭圆C:x^2/a^2+y^2/b^2=1的离心率e=根号3/2,点A(a,0),B(0,b)之间的距离为根号5(1)求椭圆C的标准方程(2)若椭圆C的左右焦点分别为F1,F2,P为椭圆C上任意一点,点D(根号3/2,1.2),求|PF1|+|PD|的最大值和
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/06/28 04:06:06
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已知椭圆C:x^2/a^2+y^2/b^2=1的离心率e=根号3/2,点A(a,0),B(0,b)之间的距离为根号5(1)求椭圆C的标准方程(2)若椭圆C的左右焦点分别为F1,F2,P为椭圆C上任意一点,点D(根号3/2,1.2),求|PF1|+|PD|的最大值和
已知椭圆C:x^2/a^2+y^2/b^2=1的离心率e=根号3/2,点A(a,0),B(0,b)之间的距离为根号5
(1)求椭圆C的标准方程
(2)若椭圆C的左右焦点分别为F1,F2,P为椭圆C上任意一点,点D(根号3/2,1.2),求|PF1|+|PD|的最大值和最小值
(3)设过点E(0,4)的直线了与椭圆C顺次相交于点M,N,O为坐标原点,若△MON为直角三角形,求直线l的斜率
已知椭圆C:x^2/a^2+y^2/b^2=1的离心率e=根号3/2,点A(a,0),B(0,b)之间的距离为根号5(1)求椭圆C的标准方程(2)若椭圆C的左右焦点分别为F1,F2,P为椭圆C上任意一点,点D(根号3/2,1.2),求|PF1|+|PD|的最大值和
c/a=根号3/2,a^2+b^2=5
a=2,b=1
(1)椭圆C的标准方程x^2/4+y^2=1
(2)|PF1|+|PD|的最大值4根号3/3+根号3/2=11根3/6
最小值4根号3/3-根号3/2=5根3/6
(3)设直线的方程为y=kx+4
联立y=kx+4与x^2/4+y^2=1得
(4k^2+1)x^2+32kx+60=0
x1x2=60/(4k^2+1),x1+x2=-32k/(4k^2+1)
△MON为直角三角形,角MON为直角
OM垂直于ON
x1x2+y1y2=0
x1x2+(kx1+4)(kx2+4)=0
(k^2+1)x1x2+4k(x1+x2)+16=0
将x1x2=60/(4k^2+1),x1+x2=-32k/(4k^2+1)代入上式化简得
k^2=19
k=+-根19