如图,在矩形OABC中,OA=8,OC=4,OA、OC分别在x轴与y轴上,D为OA上一点,且CD=AD.( )(1)求点D的坐标(2)若经过点B,C,D三点的抛物线与x轴的另一个交点为E,请直接写出E点坐标(3)在(2)中的抛物线上位
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/07/03 12:14:09
![如图,在矩形OABC中,OA=8,OC=4,OA、OC分别在x轴与y轴上,D为OA上一点,且CD=AD.( )(1)求点D的坐标(2)若经过点B,C,D三点的抛物线与x轴的另一个交点为E,请直接写出E点坐标(3)在(2)中的抛物线上位](/uploads/image/z/8404479-63-9.jpg?t=%E5%A6%82%E5%9B%BE%2C%E5%9C%A8%E7%9F%A9%E5%BD%A2OABC%E4%B8%AD%2COA%3D8%2COC%3D4%2COA%E3%80%81OC%E5%88%86%E5%88%AB%E5%9C%A8x%E8%BD%B4%E4%B8%8Ey%E8%BD%B4%E4%B8%8A%2CD%E4%B8%BAOA%E4%B8%8A%E4%B8%80%E7%82%B9%2C%E4%B8%94CD%3DAD.%EF%BC%88+%29%EF%BC%881%EF%BC%89%E6%B1%82%E7%82%B9D%E7%9A%84%E5%9D%90%E6%A0%87%282%29%E8%8B%A5%E7%BB%8F%E8%BF%87%E7%82%B9B%2CC%2CD%E4%B8%89%E7%82%B9%E7%9A%84%E6%8A%9B%E7%89%A9%E7%BA%BF%E4%B8%8Ex%E8%BD%B4%E7%9A%84%E5%8F%A6%E4%B8%80%E4%B8%AA%E4%BA%A4%E7%82%B9%E4%B8%BAE%2C%E8%AF%B7%E7%9B%B4%E6%8E%A5%E5%86%99%E5%87%BAE%E7%82%B9%E5%9D%90%E6%A0%87%EF%BC%883%EF%BC%89%E5%9C%A8%EF%BC%882%EF%BC%89%E4%B8%AD%E7%9A%84%E6%8A%9B%E7%89%A9%E7%BA%BF%E4%B8%8A%E4%BD%8D)
如图,在矩形OABC中,OA=8,OC=4,OA、OC分别在x轴与y轴上,D为OA上一点,且CD=AD.( )(1)求点D的坐标(2)若经过点B,C,D三点的抛物线与x轴的另一个交点为E,请直接写出E点坐标(3)在(2)中的抛物线上位
如图,在矩形OABC中,OA=8,OC=4,OA、OC分别在x轴与y轴上,D为OA上一点,且CD=AD.( )
(1)求点D的坐标
(2)若经过点B,C,D三点的抛物线与x轴的另一个交点为E,请直接写出E点坐标
(3)在(2)中的抛物线上位于x轴上方的部分,是否存在一点P,使三角形PBC的面积等于梯形 DCBE的面积?若存在,求出点P的坐标,若不存在,请说明理由.
如图,在矩形OABC中,OA=8,OC=4,OA、OC分别在x轴与y轴上,D为OA上一点,且CD=AD.( )(1)求点D的坐标(2)若经过点B,C,D三点的抛物线与x轴的另一个交点为E,请直接写出E点坐标(3)在(2)中的抛物线上位
我把计算过程和分析写上了,
(1)设OD=x,
∵OA=8
∴CD=AD=8-x
∵CD=4
∴Rt△CDO中由勾股定理得OD²+CO²=CD²即x²+4²=(8-x)²,解得x=3
∴D(3,0)
(2)E(5,0)
【分析:因为C(0,4)和B(8,4)纵坐标相同,所以它们关于对称轴对称,所以对称轴为x=(0+8)/2=4;那么因为D和E都在x轴上,所以它们也对称,E的横坐标就为3+(4-3)=5】
(3)设P(m,n)
∵S(BCDE)=(CB+DE)*CO/2=(8+2)*4/2=20
∴S(PBC)=20
∵S(PBC)=BC*(m-CO)/2=4*(m-4)
∴m=9
设抛物线为y=ax²+bx+c,带入E(5,0),C(0,4),D(3,0)
【0=25a+5b+c[1]
4=c[2],
0=9a+3b+c[3],
2带入1得b=-5a-4/5,把2带入3得b=-3a-4/3
所以-5a-4/5=-3a-4/3,a=4/15;则b=-32/15,】
解得y=4x²/15-32x/15+4.
带入m=9,【9=4n²/15-32n/15+4
0=4n²-32n-5*15
0=n²-8n+16-16-75/4
(n-4)²=139/4】解得n(1)=4+√139/2,n(2)=4-√139/2
∴存在P(9,4+√139/2)与P(9,4-√139/2)
(看在我如此认真的解答上就把分给我吧!)