三角形的外角平分线在三角形ABC的外角平分线AP上有一点P,且PE⊥BE,PD⊥AC.E,D分别为垂足,则EB+PD=PB吗?说明理由
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/07/01 23:58:56
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三角形的外角平分线在三角形ABC的外角平分线AP上有一点P,且PE⊥BE,PD⊥AC.E,D分别为垂足,则EB+PD=PB吗?说明理由
三角形的外角平分线在三角形ABC的外角平分线AP上有一点P,且PE⊥BE,PD⊥AC.E,D分别为垂足,则EB+PD=PB吗?
说明理由
三角形的外角平分线在三角形ABC的外角平分线AP上有一点P,且PE⊥BE,PD⊥AC.E,D分别为垂足,则EB+PD=PB吗?说明理由
作PF⊥BA,交BA延长线于F,∠AFP=90° BFP为直角三角形
因为PD⊥AC AP是三角形ABC的外角平分线
所以 PD=PF
因为 PE⊥BE 即∠BEP=90°
又 ∠BFP=90°
所以 B、F、P、E四点共圆
即 PB是 该圆的直径 而题目没有交代E点的位置,所以可以看作在直角三角形BFP以PB为直径,于F点的另一侧半圆上的任意一个点,BE 的长度在大于0和小于直径PB之间均可成立,同时三角形ABC和P点确定后,PD=PF也是定值,故EB+PD=PB不成立.
有趣的是如果把题目的其中条件改变一下:
把PE⊥BE改为PE⊥BC(或延长线)于E; 同时加上BP为∠ABC的角平分线,则可以得出以下结论:
EB^2+PD^2=PB^2
具体证明根据上面的过程可以得出.
不等。可证明△PDA≌△PEA,即PD=PE,即EB+PD=EB+PE﹥BP
三角形的外角平分线定义
BP是三角形ABC的外角平分线,点P在∠BAC的角平分线上,求证CP是三角形ABC的外角平分线
如图,BP是三角形ABC的外角平分线,点P在角BAC的平分线上,求证:CP是三角形ABC的外角平分线
如图,BP是三角形ABC的外角平分线,同时点P在角BAC的角平分线上,求证:CP是三角形ABC的外角平分线
bp是三角形abc的外角平分线,点p在角bac的平分线上,试说明cp是三角形abc的外角平分线
三角形外角的角平分线的性质
三角形外角平分线的性质是什么
如图,在三角形abc中,外角角acd的平分线
三角形ABC的三条外角平分线AD,BE,CF围成的三角形是什么三角形
三角形外角定义什么是三角形的外角?...
在三角形abc中,角a=100°,则角b的外角平分线于角c的外角平分线相交所成的锐角的度数是多少?
在三角形中,AD是角ABC的外角平分线,BD与角ACB的外角平分线CE相交于点P,求证AP平分角BAC
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如何用几何画板画三角形的外角平分线?是外角平分线,内角平分线我会,但外角无法选择两条线,然后在'构造'里生成'角平分线'
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三角形外角平分线性质
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