如图1,在平面直角坐标系中,点A,B的坐标分别为(﹣1,0),(3,0),现同时将点A,B分别向上平移2个单位,再向右平移1个单位,分别得到点A,B的对应点C,D,连接AC,BD,CD.(1)写出C,D在坐标并求出四边形AB
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/07/04 07:38:49
![如图1,在平面直角坐标系中,点A,B的坐标分别为(﹣1,0),(3,0),现同时将点A,B分别向上平移2个单位,再向右平移1个单位,分别得到点A,B的对应点C,D,连接AC,BD,CD.(1)写出C,D在坐标并求出四边形AB](/uploads/image/z/8356686-6-6.jpg?t=%E5%A6%82%E5%9B%BE1%2C%E5%9C%A8%E5%B9%B3%E9%9D%A2%E7%9B%B4%E8%A7%92%E5%9D%90%E6%A0%87%E7%B3%BB%E4%B8%AD%2C%E7%82%B9A%2CB%E7%9A%84%E5%9D%90%E6%A0%87%E5%88%86%E5%88%AB%E4%B8%BA%EF%BC%88%EF%B9%A31%2C0%EF%BC%89%2C%EF%BC%883%2C0%EF%BC%89%2C%E7%8E%B0%E5%90%8C%E6%97%B6%E5%B0%86%E7%82%B9A%2CB%E5%88%86%E5%88%AB%E5%90%91%E4%B8%8A%E5%B9%B3%E7%A7%BB2%E4%B8%AA%E5%8D%95%E4%BD%8D%2C%E5%86%8D%E5%90%91%E5%8F%B3%E5%B9%B3%E7%A7%BB1%E4%B8%AA%E5%8D%95%E4%BD%8D%2C%E5%88%86%E5%88%AB%E5%BE%97%E5%88%B0%E7%82%B9A%2CB%E7%9A%84%E5%AF%B9%E5%BA%94%E7%82%B9C%2CD%2C%E8%BF%9E%E6%8E%A5AC%2CBD%2CCD.%EF%BC%881%EF%BC%89%E5%86%99%E5%87%BAC%2CD%E5%9C%A8%E5%9D%90%E6%A0%87%E5%B9%B6%E6%B1%82%E5%87%BA%E5%9B%9B%E8%BE%B9%E5%BD%A2AB)
如图1,在平面直角坐标系中,点A,B的坐标分别为(﹣1,0),(3,0),现同时将点A,B分别向上平移2个单位,再向右平移1个单位,分别得到点A,B的对应点C,D,连接AC,BD,CD.(1)写出C,D在坐标并求出四边形AB
如图1,在平面直角坐标系中,点A,B的坐标分别为(﹣1,0),(3,0),现同时将点A,B分别向上平移2个单位,再向右平移1个单位,分别得到点A,B的对应点C,D,连接AC,BD,CD.
(1)写出C,D在坐标并求出四边形ABDC的面积.
(2)在x轴上是否存在一点F,使得三角形DFC的面积是三角形DFB面积的2倍,若存在,请求出点F的坐标;若不存在,请说明理由;
(3)如图2,点p是直线BD上一个动点,连接PC,PO,当点P在直线BD上运动时,请直接写出角OPC与角PCD,角POB的数量关系.
如图1,在平面直角坐标系中,点A,B的坐标分别为(﹣1,0),(3,0),现同时将点A,B分别向上平移2个单位,再向右平移1个单位,分别得到点A,B的对应点C,D,连接AC,BD,CD.(1)写出C,D在坐标并求出四边形AB
(1)C(0,2)、D(4,2)
根据平移,CD平行且等于AB,因此四边形为平行四边形
从D作DH⊥X轴于H,则DH=2
CD=4
所以S=8
(2)因为F为X轴上一点,所以BF∥CD
△BDF和△CDF的高相等,都为两平行线间的距离
所以只要△CDF底边CD是△BDF底边BF的二倍即可
因为CD=4,所以BF=2
因此当F在B左边时,F(1,0)
当F在B右边时,F(5,0)
(3)①当P在D点上方:
设OP交CD于M
因为CD∥OB,所以∠POB=∠PMD
∠PMD为△CPM的外角,因此∠PMD=∠OPC+∠PCD
即∠POB=∠OPC+∠PCD
②当P在线段BD上:
从P作PE∥X轴(E在P左边)
则∠PCD=∠CPE,∠POB=∠OPE
因为∠OPC=∠CPE+∠OPE,所以∠OPC=∠PCD+∠POB
③当P在B点下方:
设PC交X轴于N
因为CD∥OB,所以∠PCD=∠PNB
∠PNB为△PON外角,所以∠PNB=∠OPC+∠POB
即∠PCD=∠OPC+∠POB