定比分点的问题在RtABC中,顶点A(-2,0),B(4,0),重心G(0,2).求顶点C的坐标.AB的中点P1(1,0),P2(0,2),C(x,y)因为G是ABC的重心,所以满足P1P=入PP2的入=-3/2.请问这里的入是怎么求的?
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/07/01 06:06:14
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定比分点的问题在RtABC中,顶点A(-2,0),B(4,0),重心G(0,2).求顶点C的坐标.AB的中点P1(1,0),P2(0,2),C(x,y)因为G是ABC的重心,所以满足P1P=入PP2的入=-3/2.请问这里的入是怎么求的?
定比分点的问题
在RtABC中,顶点A(-2,0),B(4,0),重心G(0,2).求顶点C的坐标.
AB的中点P1(1,0),P2(0,2),C(x,y)
因为G是ABC的重心,所以满足P1P=入PP2的入=-3/2.
请问这里的入是怎么求的?
定比分点的问题在RtABC中,顶点A(-2,0),B(4,0),重心G(0,2).求顶点C的坐标.AB的中点P1(1,0),P2(0,2),C(x,y)因为G是ABC的重心,所以满足P1P=入PP2的入=-3/2.请问这里的入是怎么求的?
如图所示!
如果按照你说的这种方法的话,因为P2(也就是G)为重心,
∴有|CP2|:|P2P1|=2:1
即:
|CP1|:|CP2|=3:2
再考虑方向问题,则有:
向量P1C=(-3/2)*向量CP2
也就是你上面写的“P1P=入PP2,入=-3/2”
其实这个题不需要这么复杂!
有个公式可以直接求出来!
设C(x,y),则:
-2+4+x=0
y=2*3=6
==》
x=-2
y=6
即:
C(-2,6)