在矩形ABCD中M、N分别是AD、BC的中点,E、F分别是BM、CM的中点(1)求证:ΔABM ≌ΔDCM. ⑵判断四边形MENF 是什么特殊四边形,并证明你的结论. ⑶当AD :AB =什么时,四边形MENF 是正方形.亲们第一题
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/07/02 06:18:17
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在矩形ABCD中M、N分别是AD、BC的中点,E、F分别是BM、CM的中点(1)求证:ΔABM ≌ΔDCM. ⑵判断四边形MENF 是什么特殊四边形,并证明你的结论. ⑶当AD :AB =什么时,四边形MENF 是正方形.亲们第一题
在矩形ABCD中M、N分别是AD、BC的中点,E、F分别是BM、CM的中点
(1)求证:ΔABM ≌ΔDCM. ⑵判断四边形MENF 是什么特殊四边形,并证明你的结论. ⑶当AD :AB =什么时,四边形MENF 是正方形.亲们第一题我会写了,后两题怎么写啊!谢谢各位啊!
在矩形ABCD中M、N分别是AD、BC的中点,E、F分别是BM、CM的中点(1)求证:ΔABM ≌ΔDCM. ⑵判断四边形MENF 是什么特殊四边形,并证明你的结论. ⑶当AD :AB =什么时,四边形MENF 是正方形.亲们第一题
第(2)题 :
MENF是菱形 ,
因为由(1)中两个三角形全等可以得出:MB=MC
又因为E、F分别是BM、CM的中点
所以ME=MF=NE=FN .
所以四边形MENF是菱形.
第(3)题:
当AD:AB=2时,四边形是正方形.
证明:当AD:AB=2时,
因为点M是AD的中点,
所以AM=DM=AB
则∠AMB=∠DMC=45°
所以∠EMF=90°
由(2)得MENF是菱形
所以MENF是正方形
(2)ΔBEN 相似于ΔBMC 推出 EN=1/2* MC =MF,同理ME=NF,又由(1)EM=MF,所以MENF 就菱形
(3) MENF正方形 推出 角BEN 为直角,又BE=EN,所以角EBN为45度,于是角ABM=45度,所以AM=AB,即AD:AB=2
2.菱形 3.2:1