已知1/x-1/y=-1,求(3x-2xy-3y)/(2x+xy-2y)的值.
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/07/02 02:30:50
![已知1/x-1/y=-1,求(3x-2xy-3y)/(2x+xy-2y)的值.](/uploads/image/z/806769-9-9.jpg?t=%E5%B7%B2%E7%9F%A51%2Fx-1%2Fy%3D-1%2C%E6%B1%82%283x-2xy-3y%29%2F%282x%2Bxy-2y%29%E7%9A%84%E5%80%BC.)
已知1/x-1/y=-1,求(3x-2xy-3y)/(2x+xy-2y)的值.
已知1/x-1/y=-1,求(3x-2xy-3y)/(2x+xy-2y)的值.
已知1/x-1/y=-1,求(3x-2xy-3y)/(2x+xy-2y)的值.
1/x-1/y=-1
(y-x)/xy=-1
x-y=xy
(3x-2xy-3y)/(2x+xy-2y)
=[3(x-y)-2xy]/[2(x-y)+xy]
=(3xy-2xy)/(2xy+xy)
=xy/3xy
=1/3
解:1/x-1/y=(y-x)/xy=-1,所以x-y=xy,所以(3x+2xy-3y)(2x+xy-2y)=[3(x-y)+2xy][2(x-y)+xy]=(3xy+2xy)(2xy+xy)=15x^2y^2
∵1/x-1/y=-1
∴(y-x)/xy=-1
∴y-x=-xy
∴x-y=xy
(3x-2xy-3y)/(2x+xy-2y)
=[3(x-y)-2xy]/[2(x-y)+xy]
=(3xy-2xy)/(2xy+xy)
=xy/3xy
=1/3