谁能帮我解决一下这道线性代数题A²为什么不等于P²A²P-²麻烦大家了~
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/06/28 09:47:32
![谁能帮我解决一下这道线性代数题A²为什么不等于P²A²P-²麻烦大家了~](/uploads/image/z/7843383-63-3.jpg?t=%E8%B0%81%E8%83%BD%E5%B8%AE%E6%88%91%E8%A7%A3%E5%86%B3%E4%B8%80%E4%B8%8B%E8%BF%99%E9%81%93%E7%BA%BF%E6%80%A7%E4%BB%A3%E6%95%B0%E9%A2%98A%26%23178%3B%E4%B8%BA%E4%BB%80%E4%B9%88%E4%B8%8D%E7%AD%89%E4%BA%8EP%26%23178%3BA%26%23178%3BP-%26%23178%3B%E9%BA%BB%E7%83%A6%E5%A4%A7%E5%AE%B6%E4%BA%86%7E)
谁能帮我解决一下这道线性代数题A²为什么不等于P²A²P-²麻烦大家了~
谁能帮我解决一下这道线性代数题
A²为什么不等于P²A²P-²
麻烦大家了~
谁能帮我解决一下这道线性代数题A²为什么不等于P²A²P-²麻烦大家了~
本质原因在于矩阵乘法一般不满足交换律,举个例子,C=AB,计算C^2,你可能说等于A^2*B^2,但这是不对的,因为你”跳步“了,一步一步写清楚就是,C^2=C*C=(AB)(AB)=ABAB,注意这就是最后结果,不能再化简!因为A^2B^2=AABB,而AABB是一般是不等于ABAB的(如果想把ABAB化成AABB就要交换乘积中矩阵的顺序,但不满足交换律导致不能这么做!)你的问题中不能写成P²A²P-²也是同样的道理.