一、f(X)的定义域是X不等于0的一切实数,对定义内的任意X1 、X2都有f(X1 •X2)=f(X1)+f(X2),且当X>1时,f(X)>0,f(2)=1 求证(1)f(X)是偶函数.(2)证明:f(X)在(0,正无穷大)上是增函数
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/07/06 18:18:26
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一、f(X)的定义域是X不等于0的一切实数,对定义内的任意X1 、X2都有f(X1 •X2)=f(X1)+f(X2),且当X>1时,f(X)>0,f(2)=1 求证(1)f(X)是偶函数.(2)证明:f(X)在(0,正无穷大)上是增函数
一、f(X)的定义域是X不等于0的一切实数,对定义内的任意X1 、X2都有f(X1 •X2)=f(X1)+f(X2),且当X>1时,f(X)>0,f(2)=1
求证(1)f(X)是偶函数.
(2)证明:f(X)在(0,正无穷大)上是增函数
(3)解不等式f(2X2-1)4f(X)
一、f(X)的定义域是X不等于0的一切实数,对定义内的任意X1 、X2都有f(X1 •X2)=f(X1)+f(X2),且当X>1时,f(X)>0,f(2)=1 求证(1)f(X)是偶函数.(2)证明:f(X)在(0,正无穷大)上是增函数
一
(1)
f(1)=f(1*1)=f(1)+f(1)=2f(1)
所以f(1)=0
f(1)=f(-1*-1)=f(-1)+f(-1)=2f(-1)
f(-1)=f(1)/2=0/2=0
f(-x)=f(-1*x)=f(-1)+f(x)=0+f(x)=f(x)
因为f(-x)=f(x),所以f(x)是一个偶函数.
(2)取任意00
所以f(x2)>f(x1)
即随着x递增f(x)递增,这是一个增函数.
(3)解不等式f(2X2-1)
一只偶函数f(x)的定义域为X不等于一,x>0时 f(x)=log2(X),则满足f(x)=f(6/(x+5))的所有X和一只偶函数f(x)的定义域为X不等于一,x>0时 f(x)=log2(X),则满足f(x)=f(6/(x+5))的所有X和为多少我算出来是-10
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