大圆的半径是8厘米,小圆的半径是2厘米.现在让小圆沿着大圆的内测滚动一周,那么想想小圆的圆心走过的路程是多少?小圆滚过的面积是多少?
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/06/27 15:24:26
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大圆的半径是8厘米,小圆的半径是2厘米.现在让小圆沿着大圆的内测滚动一周,那么想想小圆的圆心走过的路程是多少?小圆滚过的面积是多少?
大圆的半径是8厘米,小圆的半径是2厘米.现在让小圆沿着大圆的内测滚动一周,那么想想小圆的圆心走过的路程是多少?小圆滚过的面积是多少?
大圆的半径是8厘米,小圆的半径是2厘米.现在让小圆沿着大圆的内测滚动一周,那么想想小圆的圆心走过的路程是多少?小圆滚过的面积是多少?
小圆圆心走的路径也是一个圆
这个圆的半径等于大圆半径减小圆半径
所以小圆圆心走过的路程是 2×3.14×6 ≈ 37.7cm
观察可以发现小圆滚过的面积是一个圆环,圆环的外圈半径是大圆的半径,内圈半径是 大圆半径减去小圆的直径,也就是8 - 2×2 = 4cm
那么圆环的面积等于外圈的圆面积 减去内圈的圆面积
等于 3.14×8×8 - 3.14×4×4 = 3.14×(64-16) ≈ 150.8cm²
路程是 37.68厘米 面积是213.52平方厘米
路程是2*3.14*6,没有面积,因为接触的只是一个点,得到一条直线是没有面积的
路程=2×3.14×(8+2)=62.8厘米
面积=3.14×(8+4)²-3.14×8²=3.14×80=251.2平方厘米
小圆沿着大圆的内测滚动一周,经过的长度为小圆的周长,
大圆与小圆半径比为4:1,故周长比为4:1,
因此,小圆滚动一周,在大圆看是经过大圆1/4的圆周角,
即小圆的圆心走过了90゜,且是在以8-2=6厘米为半径的圆周上运动,
故小圆的圆心走过的路程=2×6×π÷4=3π(厘米)
小圆滚过的面积=1/4环形+小圆面积=(8×8×π-4×4×π)÷4+2×2×π...
全部展开
小圆沿着大圆的内测滚动一周,经过的长度为小圆的周长,
大圆与小圆半径比为4:1,故周长比为4:1,
因此,小圆滚动一周,在大圆看是经过大圆1/4的圆周角,
即小圆的圆心走过了90゜,且是在以8-2=6厘米为半径的圆周上运动,
故小圆的圆心走过的路程=2×6×π÷4=3π(厘米)
小圆滚过的面积=1/4环形+小圆面积=(8×8×π-4×4×π)÷4+2×2×π=16π(厘米²)
收起
路程:
(8-2)×2=12(cm)
12×3.14=37.68(cm)
面积:
8-2=6(cm)
3.14×(8²-2²)
=3.14×28
=81.64(cm²)