1/[1+(t^3)+(t^2)+t]•6/t =(6/t)-3/(1+t)-[(3t+3)/(1+t^2)]这是用什么方法分解到第二部的,这是用的待定系数法吗
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/06/29 02:15:20
![1/[1+(t^3)+(t^2)+t]•6/t =(6/t)-3/(1+t)-[(3t+3)/(1+t^2)]这是用什么方法分解到第二部的,这是用的待定系数法吗](/uploads/image/z/7654119-15-9.jpg?t=1%2F%5B1%2B%28t%5E3%29%2B%28t%5E2%29%2Bt%5D%26%238226%3B6%2Ft+%3D%286%2Ft%29-3%2F%281%2Bt%29-%5B%283t%2B3%29%2F%281%2Bt%5E2%29%5D%E8%BF%99%E6%98%AF%E7%94%A8%E4%BB%80%E4%B9%88%E6%96%B9%E6%B3%95%E5%88%86%E8%A7%A3%E5%88%B0%E7%AC%AC%E4%BA%8C%E9%83%A8%E7%9A%84%2C%E8%BF%99%E6%98%AF%E7%94%A8%E7%9A%84%E5%BE%85%E5%AE%9A%E7%B3%BB%E6%95%B0%E6%B3%95%E5%90%97)
1/[1+(t^3)+(t^2)+t]•6/t =(6/t)-3/(1+t)-[(3t+3)/(1+t^2)]这是用什么方法分解到第二部的,这是用的待定系数法吗
1/[1+(t^3)+(t^2)+t]•6/t =(6/t)-3/(1+t)-[(3t+3)/(1+t^2)]
这是用什么方法分解到第二部的,
这是用的待定系数法吗
1/[1+(t^3)+(t^2)+t]•6/t =(6/t)-3/(1+t)-[(3t+3)/(1+t^2)]这是用什么方法分解到第二部的,这是用的待定系数法吗
[1/(1+t³+t²+t)]•(6/t) =(6/t)-3/(1+t)-[(3t+3)/(1+t²)];这是用什么方法分解到第二步的?
原式左边=6/[t(t³+t²+t+1)]=6/[t(t+1)(t²+1)]=(A/t)+B/(t+1)+(Mt+N)/(t²+1)(通分)
=[A(t+1)(t²+1)+Bt(t²+1)+(Mt+N)t(t+1)]/[(t²+1)(t+1)t]
去分母得 6=A(t+1)(t²+1)+Bt(t²+1)+(Mt+N)t(t+1)(展开得下一步)
=A(t³+t²+t+1)+B(t³+t)+M(t³+t²)+N(t²+t)(提公因式得下一步)
=(A+B+M)t³+(A+M+N)t²+(A+B+N)t+A
因为是恒等变换,故其对应项系数相等,得以下方程组:
A=6.(1)
A+B+M=0.(2)
A+M+N=0.(3)
A+B+N=0.(4)
四个方程,四个未知数,故有惟一一组解;解之得A=6,B=-3,M=-3,N=-3.
代入原式即得:
[1/(1+t³+t²+t)]•(6/t )=(6/t)-3/(1+t)-(3t+3)/(1+t²);
熟练以后,不必这么麻烦,直接就可看出.