已知函数f(x)=x的平方-4x-4.第一问:若函数定义域为[3,4]求值域.第二问:若函数定义域为[-3,4]求值域
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/06/30 00:09:49
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已知函数f(x)=x的平方-4x-4.第一问:若函数定义域为[3,4]求值域.第二问:若函数定义域为[-3,4]求值域
已知函数f(x)=x的平方-4x-4.第一问:若函数定义域为[3,4]求值域.第二问:若函数定义域为[-3,4]求值域
已知函数f(x)=x的平方-4x-4.第一问:若函数定义域为[3,4]求值域.第二问:若函数定义域为[-3,4]求值域
f(x)=(x-2)²-8
对称轴x=2,开口向上
3<=x<=4
在x=2右边,递增
x=3,y=-7
x=4,y=-4
值域[-7,-4]
-3<=x<=4
x=2,y=-8
x=-3,y=17
所以值域[-8,17]
f(x)=x²-4x-4=(x-2)²-8
定义域为[3,4],此区间为增区间,所以值域为f(3),f(4)。
即[-7,-4]
定义域为[-3,4],此区间上不单调,最小值为f(2),最大值为f(-3)
即[-8,17]
f(x)=(x-2)^2-8
对称轴为x=2,当x>2时是增函数,
有最小值:f(3)=-7
最大值,f(4)=-4
所以此时函数的值域为:[-7,-4]
(2)有最大值:f(-3)=17
最小值,f(2)=-8
所以此时函数的值域为:[-8,17]
f(x)=x^2-4x-4=(x-2)^2-8
开口向上,顶点为(2,-8)
所以:
第一问,对称轴位于定义域左侧, f(x)在定义域内单调递增,值域为:[-7,-4]
第二问,对称轴位于定义域中,且靠近x=4,值域为[f(2),f(-3)],即:[-8,17]
(1)f(x)=(x-2)的平方,对称轴为x=2,定义域为【3,4】,所以单调递增,当x=3时有最小值1,当x=4时有最大值4
(2)定义域【-3,4】,当x=2时有最小值0,x=4最大值4