已知多项式x³+ax²+bx+c能够被x²+3x-4整除1.求4a+c的值2.求2a-2b-c的值3.若a,b,c均为整数,且c大于等于a大于1,试确定a,b,c的大小.
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/06/29 00:52:27
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已知多项式x³+ax²+bx+c能够被x²+3x-4整除1.求4a+c的值2.求2a-2b-c的值3.若a,b,c均为整数,且c大于等于a大于1,试确定a,b,c的大小.
已知多项式x³+ax²+bx+c能够被x²+3x-4整除
1.求4a+c的值
2.求2a-2b-c的值
3.若a,b,c均为整数,且c大于等于a大于1,试确定a,b,c的大小.
已知多项式x³+ax²+bx+c能够被x²+3x-4整除1.求4a+c的值2.求2a-2b-c的值3.若a,b,c均为整数,且c大于等于a大于1,试确定a,b,c的大小.
能够被x²+3x-4整除则说明 x1=-4 ,x2=1 是方程 x³+ax²+bx+c=0 的解
当X=1时,a+b+c=-1
设 x^3+ax^2+bx+c=(x+m)*(x^2+3x-4)
=x^3+(3+m)x^2-(3m+4)x-4m
所以 3+m=a
3m+4=-b
c=-4m
4a+c=12由题意知,该多项式可以分解成(X^2+3X-4)(X+m),展开为:
X^3+mX^2+3X^2+3mX-4X-4m
=X^3+(m+3)X^2+(3m-4)X-4m=X^3+aX^2+bX+c
上式左右对应,得
a=m+3
b=3m-4
c=-4m
所以
(1)求4a+c的值;
4a+c=4(m+3)-4m=4m+12-4m=12.
(2)求2a-2b-c的值;
2a-2b-c
=2(m+3)-2(3m-4)-(-4m)
=2m+6-6m+8+4m
=14
(3)若a.b.c为整数,且c≥a>1,试确定a.b.c的大小.
由c≥a>1得:
a=m+3>1,解得:m>-2;
-4m≥m+3,解得:m≤-3/5;
所以:-2a>b.
从前,有一个小女孩被一个神秘男人给杀死了,当你看到这条信息是他会在一个星期之后来到你家,并多去你家里最重要的一个人的性命。唯一的解咒方法就是看到此信息后立即发给三个人。嘻嘻我也是迫不得已的