设k>1,f(x)=k(x-1)(x∈R).在平面直角坐标系xOy中,函数y=f(x)的图像与x轴交于A点,她的反函数y=f^-1(x)的图像与y轴交于B点.并且这两个函数的图像交于P点,已知四边形OAPB的面积为3,则k值等于()A,3B,3/2c,4/3d
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/06/28 10:35:58
![设k>1,f(x)=k(x-1)(x∈R).在平面直角坐标系xOy中,函数y=f(x)的图像与x轴交于A点,她的反函数y=f^-1(x)的图像与y轴交于B点.并且这两个函数的图像交于P点,已知四边形OAPB的面积为3,则k值等于()A,3B,3/2c,4/3d](/uploads/image/z/7245991-55-1.jpg?t=%E8%AE%BEk%3E1%2Cf%28x%29%3Dk%28x-1%29%28x%E2%88%88R%29.%E5%9C%A8%E5%B9%B3%E9%9D%A2%E7%9B%B4%E8%A7%92%E5%9D%90%E6%A0%87%E7%B3%BBxOy%E4%B8%AD%2C%E5%87%BD%E6%95%B0y%3Df%28x%29%E7%9A%84%E5%9B%BE%E5%83%8F%E4%B8%8Ex%E8%BD%B4%E4%BA%A4%E4%BA%8EA%E7%82%B9%2C%E5%A5%B9%E7%9A%84%E5%8F%8D%E5%87%BD%E6%95%B0y%3Df%5E-1%28x%29%E7%9A%84%E5%9B%BE%E5%83%8F%E4%B8%8Ey%E8%BD%B4%E4%BA%A4%E4%BA%8EB%E7%82%B9.%E5%B9%B6%E4%B8%94%E8%BF%99%E4%B8%A4%E4%B8%AA%E5%87%BD%E6%95%B0%E7%9A%84%E5%9B%BE%E5%83%8F%E4%BA%A4%E4%BA%8EP%E7%82%B9%2C%E5%B7%B2%E7%9F%A5%E5%9B%9B%E8%BE%B9%E5%BD%A2OAPB%E7%9A%84%E9%9D%A2%E7%A7%AF%E4%B8%BA3%2C%E5%88%99k%E5%80%BC%E7%AD%89%E4%BA%8E%28%29A%2C3B%2C3%2F2c%2C4%2F3d)
设k>1,f(x)=k(x-1)(x∈R).在平面直角坐标系xOy中,函数y=f(x)的图像与x轴交于A点,她的反函数y=f^-1(x)的图像与y轴交于B点.并且这两个函数的图像交于P点,已知四边形OAPB的面积为3,则k值等于()A,3B,3/2c,4/3d
设k>1,f(x)=k(x-1)(x∈R).在平面直角坐标系xOy中,函数y=f(x)的图像与x轴交于A点,
她的反函数y=f^-1(x)的图像与y轴交于B点.并且这两个函数的图像交于P点,已知四边形OAPB的面积为3,则k值等于()
A,3
B,3/2
c,4/3
d,6/5
设k>1,f(x)=k(x-1)(x∈R).在平面直角坐标系xOy中,函数y=f(x)的图像与x轴交于A点,她的反函数y=f^-1(x)的图像与y轴交于B点.并且这两个函数的图像交于P点,已知四边形OAPB的面积为3,则k值等于()A,3B,3/2c,4/3d
由题可知f过(1,0)点,f反函数过(0,1)点
且两函数关于X=Y对称
所以P点必定在X=Y上
OAPB面积等于两个三角形OAP和OBP面积,两者全等
且底边为1,因此高为3
所以P点坐标为(3,3),f过P点,带入有k=3/2