已知f(x)是定义在R上的奇函数,且f(1)=1,若将f(x)的图象向右平移一个单位后,得到一个偶函数的图象,则f(1)+f(2)+f(3)+...f(2010)=
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/06/30 16:59:34
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已知f(x)是定义在R上的奇函数,且f(1)=1,若将f(x)的图象向右平移一个单位后,得到一个偶函数的图象,则f(1)+f(2)+f(3)+...f(2010)=
已知f(x)是定义在R上的奇函数,且f(1)=1,若将f(x)的图象向右平移一个单位后,得到一个偶函数的图象,
则f(1)+f(2)+f(3)+...f(2010)=
已知f(x)是定义在R上的奇函数,且f(1)=1,若将f(x)的图象向右平移一个单位后,得到一个偶函数的图象,则f(1)+f(2)+f(3)+...f(2010)=
∵(x)是定义在R上的奇函数
∴f(0)=0,f(-x)=-f(x)
因为将f(x)的图象向右平移一个单位后,则得到一个偶函数的图象,
所以有f(x-1)=f(-x-1) 则f(x-1)=-f(x+1)则f(t+2)=-f(t)则f(t+4)=f(t).
即4是函数的周期.
所以f(3)=f(-1)=-f(1)=-1;f(2)=-f(0)=0;f(4)=f(0)=0
f(1)+f(2)+f(3)+...f(2010)=502×[f(1)+f(2)+f(3)+f(4)]+f(2009)+f(2010)
=0+1+0
=1
f(4n)=0,f(4n+1)=1,f(4n+2)=0,f(4n+3)=-1
所以答案=1
已知f(x)是定义在R上的奇函数,且满足f(x+2)=-f(x),当0
已知定义在r上的函数f(x)是奇函数,且f(x)=f(2-x),当0
已知函数y=f(x)是定义在R上的奇函数,且当x
已知y=f(x)是定义在R上的奇函数,且x
已知f(x)是定义在R上的奇函数,且当X
已知y=f(x)是定义在R上的奇函数,且当x
已知y=f(x)是定义在R上的奇函数,且x
已知f(x)是定义在R上的奇函数,且当x
已知f(x)是定义在R上的奇函数,且当x
已知f(x)是定义在R上的奇函数,且当x
已知函数f(x)是定义在R上的奇函数 且当x>0时
已知f(x)是定义在R上的奇函数,且当x求F(x)的表达式
已知函数f(x)是定义在R上的奇函数,且当x0时,f(x)等于多少?
求奇函数表达式及值已知函数f(X)是定义在R上的奇函数,且满足f(x+2)=-f(x),当0
已知函数f(x)是定义在R上的奇函数,且当x>0时,f(x)=x^2-x,计算f(1),f(-1)
已知定义在R上的函数f(x)是奇函数且满足f(3/2-x)=f(x),求F(X)的周期
f(x)是定义在R上的奇函数,且f(x)=f(1-x) 求f(2010)
已知函数f(x)是定义在R上的奇函数,且2f(-1)+6=f(1)+f(0),则f(-1)=?